2009届高三数学第一轮复习测试卷：数列（旧人教版）.docVIP

2009届高三数学第一轮复习测试卷 数列 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）． 1．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且， 则= （ ） A．4 B．2 C．－2 D．－4 2．S m3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量x m3，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是 （ ） A． B． C． D． 3．已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，则实数λ的取值范围是 （ ） A．0 B．0 C．=0 D．3 4．在等差数列｛an｝中，若aa+ab=12，是数列｛an｝的前n项和，则的值为 （ ） A．48 　 B．54 　 C．60 　 D．66 5．设a1，a2，…，a50是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中有0的个数为 （ ） A．10 B．11 C．12 D．13 6．设是公差为正数的等差数列，若，，则 （ ） A． B． C． D． 7．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝ （ ） A．100 B．101 C．200 D．201 8．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于 （ ） A． B． C． D． 9．设，则等于 （ ） A． 　 B． 　 C． D． 10．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于 （　　） A．55　　　　 B．70　　　　　 C．85　　　　　 D．100 11．已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），则 （ ） A．x,y,z成等差数列 B．x,y,z成等比数列 C．成等差数列 D．成等比数列 12．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）． 13．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= ． 14a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_________． a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为___________． ___________人． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分） ． 17．（本小题满分10分） 已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…． 1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）； （2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明． 18．（本小题满分12分） 在数列中，，，． （1）证明数列是等比数列； （2）求数列的前项和； （3）证明不等式，对任意皆成立． 19．（本小题满分12分） 已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，点Pn+2分有向线段所成的比为λ（λ≠－1）． 1）写出xn+2与xn+1，xn之间的关系式； （2）设an=xn+1－xn，求数列{an}的通项公式． 20．（本小题满分12分） 某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．5%． 1）分别求2007年底和2008年底的住房面积； （2）求2026年底的住房面积．0．01 21．（本小题满分12分） 某市某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔月8号，并马上投入生产．12万元，从第二年开