高中物理 第4章 怎样求合力与分力 第2节 怎样求分解力分层练习2 沪科版必修.docVIP

怎样求分解力 例题解析 　　力的分解与力的合成互为逆运算，因此所遵循的运算法则是相同的．在思考和分析问题时的角度是相似的，所以在分析和解决问题时要注意体会它们的相同点和不同点．已知两个分力求合力时，直接作出平行四边形就可以分析解答，当已知合力求分力时，却因为不能作出唯一的平行四边形，而需要条件的限制．在附加下面两个条件时，力的分解是唯一的．①已知两个分力的方向；②已知一个分力的大小和方向．在实际使用时，通常根据力的实际作用效果，来确定两个分力的方向，就是说找出力的作用效果是关键，一般采用假设法来确定力的作用效果．假设硬的东西变软，绳子变得一拉就断或者成为橡皮筋，杆变得非常脆等等，这时想象会发生的情况，就能体会力的作用效果．已知两个作用效果，就知道了力的方向，从而作出唯一的平行四边形，这时的处理思路和手段就和力的合成相同了． 　　有时也根据处理问题的需要，不按力的作用效果分解，而是把力进行正交分解，此时一般是考虑有利于简化问题的角度，既需要进行正交分解的力尽可能地少的角度来选择直角坐标系的两个方向． 　　【例1】如图4－2－3所示，小球重G＝100N，细绳与墙面间夹角α＝30°，分析小球的两个作用效果并求出这两个分力． 　　思路：把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解，作出力的平行四边形． 　　 　　图4－2－3 　　解析：根据力的平行四边形。由几何关系得 　　G1＝＝N＝15.3 N 　　G2＝Gtanα＝ N＝57.7 N． 　　【例2】在同一平面上的四个共点力F1、F2、F3、F4的量值依次为60 N、40 N、30 N、25 N，方向如图4－2－4所示．试求其合力． 　　 　　图4－2－4 　　思路：对于在同一平面上的两个以上的共点力的合成，利用多边形合成的作图法把合力作出来是方便的，但容易引起较大的误差．如果要按照多边形合成的计算法把合力计算出来，又显得很繁琐，如果用正交分解法先分解后合成，计算过程就简便得多． 　　解析：在图4－2－4中先建立如图所示的坐标系（如图4－2－5），然后求每一个力在x轴和y轴上的分力： 　　 　　图4－2－5 　　F1x＝F1；F1y＝0 　　F2x＝F2cos45°；F2y＝F2sin45° 　　F3x＝F3cos150°；F3y＝F3sin150° 　　F4x＝0；F4y＝－F4 　　再分别算出x轴和y轴方向的合力 　　Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＝F1＋F2cos45°＋F3cos150° 　　－30≈62.3 N 　　Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＝F2sin45°＋F3sin150°－F4 　　－30×－25≈18.3 N 　　于是总合力F＝＝65 N 　　tanθ＝Fy／Fx＝18.3／62.3≈0.294 　　故θ≈16.4°． 　　【例】建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AB通过滑轮将建筑材料提到某一高处．为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持二定的距离L，如图4－2－所示．若不计两根绳的重力，在建筑材料提起的过程中，绳AB与CD的拉力F1和F2的大小变化情况是………………………………………………………………………………………（　　） 　　 　　图4－2－6 　　　　A．F1增大，F2增大　　　　B．F1增大，F2不变 　　　　C．F1增大，F2减小　　　　D．F1减小，F2减小 　　解析：建筑材料对AB与CD拉力的和与建筑材料的重力相等，F＝G把拉力按其作用效果分解，在建筑材料提起的过程中的某一位置，把F进行分解得如图4－2－7所示的F1和F2．在重物上升时，AB绳和CD绳的夹角不断增大，再次把F进行分解得如图4－2－7所示的F1′和F2′，从图中可以看出，随夹角的增大，F1增大，F2增大．选A． 　　 　　图4－2－7 　　点评：本题结合实际问题进行考查，把直接考查的物理量的关系（在提起过程中，两根绳子的夹角不断增大）隐含在题目中，很好地考查了把实际问题转化为物理问题的能力． 　　本题的处理方法为图解法，不但和《怎样求合力》这一节的处理方法对应起来，而且在此基础上丈进行了提升，有利于深刻理解不变量和变化量的关系． 1