七年级数学《轴对称》.pptVIP

以上各组图片有什么共同的特征呢？ 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 对称轴 1. 下面的图形是不是轴对称图形？ (1) E 如果是，你能画出它们的对称轴吗？ (2) (4) (3) (8) (7) (6) (5) 找轴对称图形时可以试着画对称轴来判定，轴对称图形有一条或多条或无数条对称轴，且对称轴经过图形的内部. 轴对称变换 把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像. A D C B A’ B’ D’ C’ M N 对称轴 ． ． ． ． 归纳：两个图形成轴对称概念 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点. 轴对称只有一条对称轴，且对称轴经过两个图形的内部或外部或公共边上. A D C B A’ B’ D’ C’ M N ． ． ． ． 归纳：轴对称变换的性质 性质1：轴对称变换不改变图形的形状和大小. 性质2：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 类型 轴对称图形 成轴对称 图形个数 一个图形 两个图形 对称轴位置 经过图形内部 经过两个图形内部或外部或公共边上 对称轴数量 不一定只有一条 只有一条 联系 1.把成轴对称的两个图形看作一个整体，它就是一个轴对称图形。 2. 沿对称轴分成两个图形，对称轴两边的图形重合。 成轴对称与轴对称图形的联系与区别 一辆小汽车车牌在水中的倒影如图，你能确定该车的车牌号码吗？ 下图是从镜中看到的时间，实际时间应为多少？ 例1 如图四边形ABCD、三角形BDE都是轴对称图形，且对称轴分别是BD，CD所在的直线，∠A﹦90°, 求∠ABC和∠C的度数. ∵四边形ABCD、三角形BDE都是轴对称图形，且对称轴分别是BD，CD ∴∠ABD=∠CBD，∠DBC=∠C ∴∠ABD=∠CBD=∠C ∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∠A=90° ∴∠ABD+∠DBC+∠C=90° ∠ABD=∠DBC=∠C=30° ∴∠ABC=60° B A C D E 归纳：由轴对称的性质可以知道对应线段的长度和 对应角的大小相等. 例2 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，AB=3，BC=5， 求（1）线段AB的长； （2）∠B的度数。 第4题 归纳：成轴对称的两个图形是完全重合的，因此它们的对应线段相等,对应角相等. A B C l A B l P l P′ A′ B′ A′ B′ C′ 轴对称作图步骤 1.找：在原图上找特殊点。 2.作：作各个特殊点关于对称轴的对应点。 3.连：按原图顺次链接所作的各对应点。