浙江省诸暨市高二数学 立体几何（二）综合练习.docVIP

立体几何综合（2） 1、在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，ab，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于 （ ） A．0 B． C． D． 2、将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥—的体积为（ ） A. B. C. D. 3、如图，是等腰直角三角形，其中，且 ，，现将折起，使得二面角为直角，则下列叙述正确的是 （ ） ①； ②平面的法向量与平面的法向量垂直； ③异面直线与所成的角为； ④直线与平面所成的角为； A．①③ B．①④ C．①③④ C．①②③④ 4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 ． 5、到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 （A） 直线 （B） 椭圆 （C） 抛物线 （D） 双曲线 （ ） 6、已知平面∥平面，直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是 （ ） A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 7、已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8、单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为 （ ） （A） （B） （C） （D） 9、如图，直线，垂足为O，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C1、O两点间的最大距离为 . 10、如图，直线l平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为11、如图，顶C在平面内，且直线BC与所成角45°，顶B在平面上的射影为O，当顶A与O距离最大时，直线CD与所成角弦等于 12、已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是 ． 13、在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是 （ ） A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 14、如图，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点是绕旋转而成的记二面角的大小为平面平面时的值； (Ⅱ) 当,]时，求二面角的余弦值的取值范围 立体几何综合练习（2） 1、在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，ab，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于 （ C ） A．0 B． C． D． 2、将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥—的体积为（ D ） A. B. C. D. 3、如图，是等腰直角三角形，其中，且 ，，现将折起，使得二面角为直角，则下列叙述正确的是 （ B ） ①； ②平面的法向量与平面的法向量垂直； ③异面直线与所成的角为； ④直线与平面所成的角为； A．①③ B．①④ C．①③④ C．①②③④ 4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 ． 5、到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ D ） （A） 直线 （B） 椭圆 （C） 抛物线 （D） 双曲线 6、已知平面∥平面，直线L平面,点P直线L,平