浙江省湖州市菱湖一中2011-2012学年中考数学 反比例函数课件 人教新课标版_59772.pptVIP

x y 0 x y 0 面积不变性 注意：（1）面积与P的位置无关 （2）在没图的前提下， 须分类讨论 Q P 0 x y P 0 x y A B S K 矩形 = △ 1.如图,点P是反比例函数 图象上 的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . P D o y x 1 一、千里之行，始于足下（基础篇 ） 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 . P y x O A.S=1 B.1S2 C.S2 D.S=2 D y x o A B D C ∟ ∟ 3.如图，A、B是函数 的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C,BD ⊥x轴于D,如果四边形ADBC的面积为S,则（ ） 4.在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式 . (x0) y x O 分类讨论 二、趁热打铁，大显身手（提高篇） 2.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 S2. = O y x ∟ P Q ∟ ∟ ∟ s1 s2 3.如图,点A,B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= x y A B O 4 x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 （x0) 4.如图，在反比例函数的图象 上， 有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2， 3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从 左到右依次为S1，S2，S3， 则S1+S2+S3= 1.5 1.如图，已知一次函数y=x+1图像与反比例 函数 图像在第一、三象限交于点A、B，连结 AO、BO，过点A作AD⊥x轴于点D，△AOD的面积为1. y x B A D O （1）求k的值 （2）求A、B的坐标 （3）求S△AOB的面积 （4）利用函数图象直接 回答，x为何值时，一 次函数的值大于反比例 函数的值。 数形结合 ∟ 三、百尺竿头，更进一步（能力篇） 2.如图,已知直线 与双曲线 (k0) 交于A、B两点，且点A的横坐标为4. (1) 求k的值； (2) 若双曲线 (k0)上一点C 的纵坐标为8， 求△AOC的面积； y O B A x O （2011湖北孝感）1.如图，A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x 轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积 为 . E 链接中考 链接中考 （2008兰州）2.如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= . （2011湖北荆州）3.如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分 OA与x轴正半轴的 夹角，AB∥x轴，将 △ABC沿AC翻折后得 到△AB,C，B’点落在 OA上，则四边形OABC 的面积是　　　　. 链接中考 （2011河北）根据图中所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论 ①x＜0时， ； ②△OPQ的面积为定值； ③x＞0时，y随x的增大而增大； ④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°； 正确的是（ ） A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 输入非零数x 取倒数 取倒数 取相反数 ×2 ×4 输出y 链接中考 反比例函数中的面积问题 以形助数 用数解形 一个性质：反比例函数的面积不变性 两种思想：分类讨论和数形结合 * *