山东济南市2016届高三3月高考模拟考试数学文试题含答案.docVIP

 2016届高三教学质量调研考试 文科数学参考答案 一、选择题 CDABA BACCB 二、填空题 （11）10 （12） （13） （14） （15） 三、解答题 （16）解：（Ⅰ）=1.16, =1.17 ...................................4分 （Ⅱ)A户型小于100万的有2套，设为；B户型小于100万的有4套，设为.........6分 买两套售价小于100万的房子所含基本事件为： （17）解：（Ⅰ）,...........................2分 ， 即， , 又是三角形的内角， ............................6分 （Ⅱ）,.................9分 又， ........................................12分 （18）解：（Ⅰ）方法一： 方法二： （19）解：（Ⅰ）的公差为，所以， 解得， 所以 . . ........................5分 （Ⅱ）， ...................9分 所以,单调递减，得， 而， 所以不存在，使得等式成立 （20）解:（Ⅰ）因为若抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合，所以 又因为椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以 故椭圆的方程为，“相关圆”的方程为 ………………………4分 （Ⅱ）设 联立方程组得 △=,即 ………………6分 由条件得………………………………8分 所以原点到直线的距离是 由得为定值. ………………………………10分 此时要满足,即,又, 即,所以,即或………………………………13分 （21） 解：（Ⅰ），所以........................2分 （Ⅱ）， ， 令， （i）当时，，有，即，所以在区间上单调递减，故在区间无极值点； （ii）当时，， 令，有，，， 当时，，即，得在上递减； 当时，，即，得在上递增； 当时，，即，得在上递减. 此时有一个极小值点和一个极大值点. （iii）当时，， 令，有，， 当时，，即，得在上递增； 当时，，即，得在上递减. 此时唯一的极大值点，无极小值点. 综上可知，当时，函数有一个极小值点和一个极大值点. 当时，函数在上有无极值点； 当时，函数有唯一的极大值点，无极小值点；.................8分 （III），， 则 若总存在，使得成立， 即总存在，使得成立， 即总存在，使得成立， 即 ，因为，所以，即在上单调递增， 所以 即对任意成立， 即对任意成立. 构造函数：，， ，当时，，在上单调递增，. 对于任意， . 所以........................14分