生活中的的旋转.docVIP

《生活中的旋转》新媒体新技术教学设计宝鸡市清姜路中学?罗文娟一.教学目标1.知识目标：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。2.能力目标：培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力；培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。3.情感目标：培养学生独立思考、合作探究、学习的个性品质。二.教学重点、难点教学重点：?学会对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角，掌握旋转的性质。教学难点：?对旋转现象的分析研究，探索旋转的不变性，并揭示对应点到旋转中心的距离相等等旋转的基本性质，多角度的理解图形的形成过程．三.?教具准备：实物投影仪、多媒体电脑、时钟四.?教学过程（一）创设情景，引入概念1.?（多媒体展示，演示一组运动图片）动车、飞机、时钟、秋千、旋转木马【问题1】：动车在做什么运动？学生回答：平移教师问：生活中有许多平移，其中有我们刚刚认识的平移运动，还有一种不同的运动，你能找出来吗？这种运动在我们的生活中常见吗？学生回答：旋转，常见.教师：引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题.板书：3.3生活中的旋转教师：在学生充分收集、观察、分析、欣赏生活中旋转实例的基础上，提出下列问题：【问题2】：在大家有哪些信誉好的足球投注网站到的旋转实例中，哪些部位作旋转？它们有什么共同特征？学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点，小组形成共识.【问题3】：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗?引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书．（板书）旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.?简称旋转．这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.【问题4】：旋转概念中的关键词有哪些？你能在图中指出旋转中心和旋转角，一对对应点吗？学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换的概念中三个重要的关键词----定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角．如果图形上的点A经过旋转到点A′，那么这两个点叫做旋转的对应点．（二）观察、探索新知1.?观察：如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。2.思考.【问题1】旋转中心是什么？旋转角是什么？【问题2】经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？【问题3】AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？【问题4】AOD与BOE有什么大小关系？3.测量或验证学生分组探究：（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数.（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度.你有什么发现吗？学生拿到下发的图形（图1），以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等．师生达成共识后，教师继续引导学生思考：是否可以将这个结论推广到一般情况呢？学生和教师一起借助课件的演示进行观察、分析和验证.4.?归纳旋转的性质：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的，都是旋转角.对应点到旋转中心的距离相等.5.动画演示，强化印象教师课件的演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题），学生观察并验证性质规律.（三）例题讲解，应用新知例1.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？经过20分钟，分针旋转多少度？（根据学生课堂的认知程度对此问题进行适当讨论，由小组讨论得到不同的解法）解：教师利用时钟教具，提出问题：分针1小时转一周，20分分针旋转了多少度？15分钟呢？……?旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°；?6°×20=120°；例2.你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到的.或5次旋转，分别旋转?60度,?120度,?180度,?240度,?300度得到的.也可以看做是二个相邻菱形：2次旋转，?分别旋转?120度?,?240度得到的。也可以看做