核心考点一集合、逻辑用语、函数、导数与不等式.docVIP

核心考点一　集合、逻辑用语、函数、导数与不等式 第1课时　集合与逻辑用语 1．(2012年山东)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(UA)∪B为(　　) A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 2．(2012年陕西)集合M＝{x|lgx0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝(　　) A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 3．(2012年湖南)命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　) A．若α≠，则tanα≠1 B．若α＝，则tanα≠1 C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α＝ 4．(2012年湖北)命题“x0∈?RQ，xQ”的否定是(　　) A．x0??RQ，xQ B．x0∈?RQ，xQ C．x??RQ，x3Q D．x∈?RQ，x3Q 5．(2012年广东广州一模)已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{xx－a|≤1}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围为________． 6．(2012年福建)下列命题中，真命题是(　　) A．x0∈R，e≤0 B．x∈R,2xx2 C．a＋b＝0的充要条件是＝－1 D．a1，b1是ab1的充分条件 7．(2012年新课标)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|xA，yA，x－yA}，则B中所含元素的个数为(　　) A．3个 B．6个 C．8个 D．10个 8．(2011年安徽合肥一模)若A＝{1,2,3}，B＝{xR|x2－ax＋b＝0，aA，bA}，则A∩B＝B 的概率是________． 9．命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋40对一切xR恒成立，命题q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数．若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围． 10．已知p：≥2，q：x2－ax≤x－a.若綈p是綈q的充分条件，求实数a的取值范围． 第2课时　函数的图象与性质 1．(2012年江西)若函数f(x)＝则f[f(10)]＝(　　) A．lg101　　 B．2　　 C．1　　 D．0 2．(2012年陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x3 C．y＝ D．y＝x|x| 3．(2012年安徽)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 4．(2012年江苏)函数f(x)＝的定义域为________． 5．(2011年浙江)若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________. 6．函数y＝ln|x|＋1的图象大致为(　　) 7．(2012年广东汕尾模拟)下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是(　　) A．(－∞，1] B. C. D．[1,2) 8．(2012年广东广州调研)定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是(　　) A．f(x)＝(x－1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称 B．f(x)＝2x－1－1，T将函数f(x)的图象关于x轴对称 C．f(x)＝2x＋3，T将函数f(x)的图象关于点(－1,1)对称 D．f(x)＝sin，T将函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称 9．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(ax0b)，满足f(x0)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y＝x4是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点． (1)判断函数f(x)＝－x2＋4x在区间[0,9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由； (2)若函数f(x)＝－x2＋mx＋1在区间[－1,1]上是平均值函数，试确定实数m的取值范围． 10．对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数． (1)下面给出两组函数，h(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由； 第一组：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin； 第二组：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1. (2)设f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b0，生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范围． 第3课时　函数与方程 1．(2011年福建)若关于x