苏教版高二数学双曲的线.docVIP

苏教版高二数学双曲线 一、知识点回顾： 中心在原点，焦点在轴上 中心在原点，焦点在轴上 标准方程 图 形 顶 点 对称轴 轴，轴；虚轴为，实轴为 焦 点 焦 距 离心率 渐近线 二、巩固练习 1．(2013·南京高二检测)双曲线－＝1的焦点坐标是________．．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是________．．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________． ．(2013·福州高二检测)双曲线5x2＋ky2＝5的一个焦点是(，0)，那么实数k的值为________．．(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________．．(2013·潍坊高二检测)已知方程ax2＋by2＝ab和ax＋by＋c＝0(其中ab≠0，a≠b，c0)，它们所表示的曲线可能是________． ．已知F是双曲线－＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则PF＋PA的最小值为________． ．(2013·江苏高考)双曲线－＝1的两条渐近线的方程为________． ．(2013·扬州高二检测)若双曲线x2－＝1的离心率为2，则m的值为________． ．设双曲线－＝1(a0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为________． ．(2013·常州高二检测)双曲线tx2－y2－1＝0的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，则双曲线的离心率为________．．(2013·哈师大附中高二检测)y＝kx＋2与双曲线－＝1右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是________．．已知点F是双曲线－＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________． ．(2012·浙江高考改编)中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是________．．求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)过点P1(3，－4)，P2(，5)； (2)与椭圆＋＝1有相同的焦点，且与该椭圆在第一象限的交点A的纵坐标为4. 16．在面积为1的PMN中，tanPMN＝，tanMNP＝2，建立适当的平面直角坐标系，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程． ．(1)求焦点在x轴上，过点(3，－)，离心率为e＝的双曲线的标准方程； (2)求中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点是(－4,0)，一条渐近线是3x－2y＝0的双曲线方程及离心率． 18．已知斜率为1的直线l与双曲线x2－＝1交于A，B两点，且|AB|＝4，求直线l的方程． ．如图 ，已知双曲线C的方程为－＝1(a0，b0)，离心率e＝，顶点到渐近线的距离为. (1)求双曲线C的方程； (2)P是双曲线C上一点，A、B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、第二象限．若＝λ，λ[，2]，求AOB面积的取值范围． 答案卷 1．(2013·南京高二检测)双曲线－＝1的焦点坐标是________． 【解析】　c2＝5＋4＝9，c＝3，F(±3,0)． 【答案】　(±3,0)．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是________． 【解析】　a0，焦点在x轴上， 4－a＝a＋2，a＝1. 【答案】　1 ．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________． 【解析】　xM＝3，－＝1， yM＝±. 又右焦点为F2(4,0)， MF2＝＝4. 【答案】　4 ．(2013·福州高二检测)双曲线5x2＋ky2＝5的一个焦点是(，0)，那么实数k的值为________． 【解析】　双曲线方程化为标准形式为x2－＝1，由焦点是(，0)，可得k0，且1－＝()2，解得k＝－1. 【答案】　－1 ．(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________． 【解析】　设P在双曲线的右支上，|PF1|＝2＋x，|PF2|＝x(x0)，因为PF1PF2， 所以(x＋2)2＋x2＝(2c)2＝8，所以x＝－1，x＋2＝＋1，所以|PF2|＋|PF1|＝2. 【答案】　2 ．(2013·潍坊高二检测)已知方程ax2＋by2＝ab和ax＋by＋c＝0(其中ab≠0，a≠b，c0)，它们所表示的曲线可能