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太仓市2006—2007学年第一学期期末考试试卷 初二数学 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，将正确选项的字母填在下列表格中。) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．下列式子中，正确的是 A． B． C． D． 2．分解因式的结果正确的是 A． B． C． D． 3．下列图案中，是中心对称图形的是 4．若，则的值为 A．15 B．90 C．100 D．110 5．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动， 为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消 失 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 6．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为 A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 7．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB= A．30° B．45° C．22.5° D．135° 8．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照 图中的数据，图中阴影部分面积为 A．bc+ac+c2 B．ac+bc－c2 C．ab+bc－ac D．c2－bc－ac 9．在两个三角形中给出条件①两角一边对应相等；②两边一角对应相等；③两角夹边对 应相等；④两边夹角对应相等；⑤三边对应相等；⑥三角对应相等其中能判出三角形全 等的是 A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤⑥ D．②③④⑤ 10．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下 端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 二、填空题(每小题2分，共20分) 11．中字母x的取值范围为____________． 12．若是一个完全平方式，则k=__________． 13．如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可以由 △OBC平移得到的是_______________． 14．已知平行四边形的周长是60crn，长边比短边长5cm,则短边是_______cm． 15．如图将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下，打开剪下的三角形部分， 你发现这是一个___________形． 16．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是______________． 17．如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延长线上一点，AF=AB，△ABE可以通过绕点A逆时针方向旋转到△ADF的位置，则旋转的最小角度为____度． 18．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出 了一条“路”。他们仅仅少走了________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草． 19．梯形ABCD的上底AD为6，过它的一个顶点D引腰的 平行线DE与下底BC相交于点E，所得的△DEC的周长 为11，那么这个梯形的周长为___________． 20．若计算的结果不含x的一次项，则a=__________． 三、解答题： 21．计算(每小题4分，共8分) （1） (2) 22．因式分解：(每小题3分，共6分) (1) (2) 23．(本题6分)生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的， 则梯子最稳定。如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达 到5.6米高的墙头吗? () 24．(本题6分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°， 求梯形ABCD的面积． 25．(本题6分)已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点． (1)试分析四边形AECF是什么四边形?并证明结论； (2)当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形? (不需证明) 26．(本题6分) (1)探究规律：如图，已知□ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分． (2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论? (3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的