单纯形PID控制寻优实现(有代码超详细).docVIP

基于单纯形法的PID控制器的分析与最优设计 摘要：PID参数整定与优化一直是自动控制领域研究的重要问题．以二次型性能指标为目标函数，采用单纯形寻优法整定PID参数，使目标函数为最小就可以达到控制系统优化的目的，即实现离散PID控制器的最优设计，文中给出了优化设计的过程，使其具有通用的意义．最后,仿真结果和分析表明了单纯形法在PID 控制器参数优化算法中是适用的,且利用此方法设计的控制器具有优良的有效性，改善了控制系统的动态性能。 关键词：单纯形优化算法 PID控制器 二次型指标 参数优化 1引言 PID控制器具有结构简单、实现方便、鲁棒性强、效果满意的特点，并且人们对其原理和物理意义等都比较熟悉，已经建立了比较完善的理论体系，尤其在工业现场控制过程中应用尤为普遍，特别适用于对象动态特性未完全掌握、得不到精确数学模型、难以用控制理论来进行分析和综合的场合．调查结果表明: 在当今使用的控制方式中，PID型占84. 5% ，优化PID型占68%，现代控制型占有15%，手动控制型66%，人工智能(AI)型占0.6% 。如果把PID型和优化PID型二者加起来，则占90% 以上，本文由加药装置提供者独家撰写，转载注明出处。这说明PID控制方式占绝大多数， 如果把手动控制型再与上述两种加在一起，则占97.5% ， 这说明古典控制占绝大多数。就连科学技术高度发达的日本，PID控制的使用率也高达84.5%。这是由于理论分析及实际运行经验已经证明了PID调节器对于相当多的工业过程能够起到较为满足的控制效果。它结构简单、适用面广、鲁棒性强、参数易于调整、在实际中容易被理解和实现、在长期应用中己积累了丰富的经验。特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识， 但往往不能达到预期的效果， 所以不论常规调节仪表还是数字智能仪表都广泛采用这种调节方式。正是PID控制算法具有以上多种优点， 所以这种算法仍将在现场控制中居于主导地位。 而且由于工业现场计算机控制的普遍应用，要求对离散控制器的设计越来越多．基于此种状况，就有必要设计一种通用的控制器来满足不同的现场要求．而Matlab是一种功能强、兼容性好、执行速度快、效率高的结构性程序设计语言，是目前最为常用的开放式程序设计语言之一，又具有和其他应用软件接口的功能．我们选用Matlab语言作为控制器参数设计的平台。 另外，用参数寻优方法设计离散PID控制器有很多方法，例如：最速下降法、共轭梯度法和单纯形法．但是以梯度为基础的多变量寻优方法，都要求计算目标函数Q(口)的梯度，而实际问题中往往得不到其梯度的形式．因此，采用这种方法寻优时，只能用近似的方法计算梯度的值．这样会产生很大的误差，计算量也很大．为了避免计算梯度，产生了许多只计算目标函数的寻优方法，即模式寻优法．所谓模式寻优法，就是直接依据目标函数的信息来确定寻优方向的方法．而其中单纯形法的理论比较成熟，所以本文采用此方法．单纯形法利用单纯形的顶点计算目标函数值，按一定规则进行探索性有哪些信誉好的足球投注网站，并对有哪些信誉好的足球投注网站区间的单纯形顶点的函数值进行比较，判断目标函数的变化趋势，确定有利的有哪些信誉好的足球投注网站方向和步长． 2 PID控制器 2.1 PID控制器基本原理 PID是工业控制中应用最广泛、技术最成熟的一种控制方法，系统主要由被控对象和PID控制器两部分组成。常规的PID一般为线性控制器，实际输出值和给定值会存在一个偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合来构成控制量，最后对被控对象进行控制，故称PID控制器。其基本控制原理框图如图2.1所示。 图2.1 PID控制原理框图 PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差： (2-1) 将偏差进行比例、积分、微分运算并通过一定规律的线性组合构成控制量对被控量进行控制，满足： (2-2) 式中是比例系数，是积分系数，是微分系数。 将PID算法离散化就得到数字PID控制算法，分为位置式PID和增量式PID两种，本设计采用增量式PID控制算法，由式(5-2)得： (2-3) 根据递推原理得到： (2-4) 将(5-3)式减去(5-4)式得： (2-5) 式中T为采样周期。 2.2 PID控制器参数对控制性能的影响 2.2.1、比例系数Kp对系统性能的影响 （1）对系统的动态性能影响：Kp加大，将使系统响应速度加快，Kp偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；；Kp太小又会使系统的响应速度缓慢。Kp的选择以输出响应