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2017-11-27 发布于湖北
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1 又S阴影 +SΔADF S甲 =+S乙 +SAMHN ，所以S阴影 S甲 +S乙 +S 丙 −SΔADF 143=− ×400 43 ． 4 【例 7 】 (2008 年日本第 12 届小学算术奥林匹克大赛初赛)如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为 10cm 的正方形，则阴影部分四边形的面积是 cm2 ． D G C H P N 4cm Q M F 1cm A E B 【解析】如图所示，分别过阴影四边形EFGH 的四个顶点作正方形各边的平行线，相交得长方形MNPQ ，易知长方形MNPQ 的面积为4 ×1 4 平方厘米．从图中可以看出，原图中四个空白三角形的面积之和的 2 倍，等于AENH 、BFME 、CGQF 、 DHPG 四个长方形的面积之和，等于正方形ABCD 的面积加上长方形MNPQ 的面积，为 10×10 +4 104 平方厘米，所以四个空白三角形的面积之和为104 ÷2 52平方厘米，那么阴影四边形EFGH 的面积为100 −52 48平方厘米．【巩固】如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为12 厘米的正方形，则阴影部分四边形的面积是多少平方厘米？ D G C H P N 4cm Q M F 2cm A E B 【解析】如图所示，分别过阴影四边形EFGH 的四个顶点作正方形各边的平行线，相交得长方形MNPQ ，易知长方形MNPQ 的面积为4 ×2 8 平方厘米．从图中可以看出，原图中四个空白三角形的面积之和的 2 倍，等于AENH 、BFME 、CGQF 、 DHPG 四个长方形的面积之和，等于正方形ABCD 的面积加上长方形MNPQ 的面积，为 12×12 +8 152平方厘米，所以四个空白三角形的面积之和为152 ÷2 76平方厘米，那么阴影四边形EFGH 的面积为144 −76 68平方厘米．板块四、弦图及勾股定理【例 8 】从一块正方形的玻璃板上锯下宽为0.5 米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为 5 平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？ 0.5 5