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3 33 几何 （一） 几何 （一） 讲义编写：刘蜜老师 满分晋级 等积变换模型 鸟头定 补课班 第三讲 补课班 第三讲 一半模型 补课班 第四讲 燕尾模型 沙漏模型 蝴蝶模型 模块一 平行线间的等积变换 知识导航 ：如图已知AB∥CD ，则 S S S S ΔACD = ΔBCD ， ΔACO = ΔBDO 。 尖端班补录 1 典例挑战 1、如图 ，已知，正方形ABCD的边长是 ，正方形CEFG的边长为 ，且点 B、C、E在一条直线上。 a b 连接AG、GE、AE ，求 。 S ΔAGE 2、如图 DE∥BC，求证 。 AD : DB =AE : EC 3如图，已知点 B在线段CF上，AB∥CD ，AD∥BC，则 与 的大小关系是__________。 S S ΔAEF ΔBCE 尖端班补录班 2 4 ∥ ∥ ΔADG S ΔCDO S ΔBCH S 、如图所示 ，AB CD ，DE CF ，已知 的面积是 ， 的面积是 ， 的面积是 ， 1 2 3 则五边形 EGOHF的面积S=__________。 模块二 鸟头（共角）模型 知识点 ①两个三角形有一条高相等，则这两个三角形面积之比等于这条高所对的底边长之比。 ②两个三角形有一条底相等，则这两个三角形面积之比等于这条底所对的高的比。 ③如果两个三角形有一个角相等或者互补，那么这两个三角形叫共角三角形。 鸟头（共角）模型 如下图两个三角形ABC中，左图中D、E分别是AB、AC上的点，右图中D、E分别是 BA延长 线、AC上的点，则SΔABC : SΔADE =（AB •AC ）:（AD •AE ）。 尖端班补录 3 连接 B、E。SΔABC : SABE =AC : AE ① ， SΔABE : SADE =AB : AD ②。