2013高考试题分类汇编(文科)：立体几何文.docVIP

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编7：立体几何 一、选择题 ．某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为（　　） A． B． C． D． ．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为 A． B． C． D． ．某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为 A． B． C． D． ．已知正四棱锥的正弦值等于 B． C． D． ．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（　　） A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台 ．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 （　　） A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3 ．如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ．某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是 A． B． C． D． ．已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于 B．1 C． D． ．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（　　） A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β ．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 B． C． D． ．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,,则 B．若,,则C．若,,则 D．若,,则 ．一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是 B． C． D．8,8 ．一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（　　） A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π 二、填空题 ．已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________. ．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸. 21世纪教育网 (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸) ．已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______. ．某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________. ．某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________. ．已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,则球的表面积等于______. ．已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图.若直线与所成角的大小为,则________. ．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 ______. ．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________. ．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________. ．如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,与的交点满足;④当时,为六边形;⑤当时,的面积为. 三、解答题 ．如图,(I)求证:(II)设 ．如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.(Ⅰ)证明:BD⊥面PAC ; (Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求 的值. ．如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, . (Ⅰ) 证明: A1BD // 平面CD1B1; (Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. ．如图,在四棱锥中,,,,,,,. (1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程); (2)若为的中点,求证:; (3)求三棱锥的体积. ．如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1) 证明://平面;(2) 证明:平