材料力学课堂教学（中文版）-范钦珊-第13、14章 复合材料力学性能概述与简单的黏弹性问题.pptVIP

* * * TSINGHUA UNIVERSITY * TSINGHUA UNIVERSITY 高等教育出版社 HIGHER EDUCATION PRESS 范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan?s Education Teaching Studio 范钦珊教育与教学工作室 材料力学解题指南 * (13、14) 返回总目录 清华大学 范钦珊 复合材料力学性能概述 与简单的黏弹性问题 第13、14章 材料力学 返回 总目录 复合材料是一类新型材料，它的优势在于以较轻的重量可以得到较高的强度或刚度，即较高的比强度或比刚度。近几十年来在航空、航天、能源、交通、建筑、机械、生物医学和体育运动等部门日益得到广泛的应用。可以预言，21世纪将进入复合材料的时代。随着复合材料的开发和应用，复合材料力学已初步形成学科体系并处于蓬勃发展阶段。 根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒复合材料，由颗粒增强材料和基体组成；纤维增强复合材料，由纤维和基体组成；层合复合材料，由多种片状材料层合组成。 本章主要讨论单层纤维增强复合材料弹性模量和增强效应。 第13、14章复合材料力学性能概述 与简单的黏弹性问题 第13、14章复合材料力学性能概述 与简单的黏弹性问题 第 1 部分 复合材料力学性能概述 解：1. 首先计算纤维和基体的总体积以及纤维所占体积比，二者分别为： 第1类习题 复合材料的弹性模量 玻璃纤维/环氧树脂单层复合材料由2.5kg纤维与5kg树脂组成。已知玻璃纤维的弹性模量Ef = 85GPa，密度= 2500kg/m3，环氧树脂的弹性模量Em = 5GPa，密度ρm= 1200kg/m3。试求垂直于纤维方向和平行于纤维方向的弹性模量Ey和Ex。 2. 然后计算复合材料的弹性模量 垂直于纤维方向弹性模量 平行于纤维方向弹性模量 返回 本章首页 已知：组成单层复合材料的基体材料具有明显的屈服平台，屈服强度?ms=20MPa，强度极限?mb =50MPa，相应的极限应变为?ms=14.5%， ?mb=30%；纤维的强度极限?fb=2000MPa，极限应变?fb=15%。现要求这种复合材料在平行于纤维方向加载时，能承受1300MPa的应力。试：确定所需纤维的体积比。 第2类习题 增强效应与体积比（1） 解：根据复合材料的名义应力与实际应力之间的关系以及已知的数据，所需纤维的体积比为 已知：具有明显屈服平台的树脂，其屈服强度?ms =35MPa，强度极限?mb=65MPa，相应的极限应变为?ms =15%， ?mb=40%；玻璃纤维的强度极限?fb=1860MPa，极限应变?fb=15.5%。若以树脂为基体，以纤维作为增强材料组成单层复合材料。 试求：产生增强效果所需的最小纤维体积比，并确定沿纤维方向加载时复合材料横截面上所能承受的最大的名义应力。 第2类习题 增强效应与体积比（2） 解：根据复合材料的名义应力与实际应力之间的关系以及已知的数据，所需纤维的体积比为 第3类习题 综合练习 图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求： 1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量； 3．各轮所受的力。 返回 本章首页 A B B H D G FP FRH FRD FNA FNB H G C D 解：1. 首先分析受力与变形：由于刚体的现在限制A、B两种材料杆只能产生伸长变形而且，变形量相等。又因为EaEb,因此A杆的受力FNa FNb 。 由于FNa FNb刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力FRH和FRD 第3类习题 综合练习 图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求： 1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量； 3．各轮所受的力。 返回 本章首页 A B B H D G FP FRH FRD FNa FNb H G C D 由于FNa FNb刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力FRH和FRD 2．应用平衡和变形协调条件和物性关系 第3类习题 综合练习 图示结构中，两种