MATLAB程序设计与应用（第2版）刘卫国第3章例题源程序.docVIP

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2017-10-25 发布于浙江
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MATLAB程序设计与应用（第2版）刘卫国第3章例题源程序.doc

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例3.1 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。 (1) 建立一个3×3零矩阵。 zeros(3) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (2) 建立一个3×2零矩阵。 zeros(3,2) ans = 0 0 0 0 0 0 (3) 设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。 A=[1 2 3;4 5 6]; %产生一个2×3阶矩阵A zeros(size(A)) %产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵 ans = 0 0 0 0 0 0 例3.2 建立随机矩阵： (1) 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。 (2) 均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。 x=20+(50-20)*rand(5) y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5) 例3.3 将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和均为565。 M=100+magic(5) 例3.4 求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。命令如下： format rat %以有理形式输出 H=hilb(4) H=invhilb(4) format short %恢复默认输出格式例3.5 求(x+y)5的展开式。 pascal(6) 例3.6 先建立5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。 A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;... 11,18,25,2,19]; D=diag(1:5); D*A %用D左乘A，对A的每行乘以一个指定常数例3.7 求方阵A的逆矩阵，且验证A与A-1是互逆的。 A=[1,-1,1;5,-4,3;2,1,1]; B=inv(A); A*B B*A 例3.8 用求逆矩阵的方法解线性方程组。 A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27]; b=[5,-2,6]; x=inv(A)*b 也可以运用左除运算符“(”求解线性代数方程组。例如，本例也可以用下面的命令求解： A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27]; b=[5,-2,6]; x=A\b 例3.9 用求特征值的方法解方程。 3x5-7x4+5x2+2x-18=0 p=[3,-7,0,5,2,-18]; A=compan(p); %A的伴随矩阵 x1=eig(A) %求A的特征值 x2=roots(p) %直接求多项式p的零点 2 5