07-2磁场的性质.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二讲：磁场的性质 磁感应线 磁通量 磁场的高斯定理 安培环路定理及其应用 * §1 磁感应线 定义：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B的大小. * * 各种典型的磁感应线的分布： 直线电流的磁感线 圆形电流的磁感线 * 直螺线管电流的磁感线 环形螺线管电流的磁感线 磁感应线的性质 无头无尾闭合曲线（沿磁感应强度的方向可在无穷远处闭合） 与电流套连，方向与电流成右手螺旋关系 互不相交（一个点只有一个磁感应强度） N 磁单极子 不闭合 §2 磁通量 磁感应线的疏密程度表示该点的磁感强度B的大小，数学上表示为 垂直于 的面积 ：穿过 的磁感应线的条数 引入磁通量的定义： 通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量 怎样计算通过任意面积的磁通量？ 将任意曲面（给定相应的法线方向）分割为面积元的组合 对任意小面元 ， d? 2. 计算面积元的磁通量 3. 最后将所有的面积元的磁通量代数相加，得到通过任意给定法线方向的曲面的磁通量 注意：磁通量有正有负 §3 磁场的高斯定理 S 如果给定的曲面是封闭的曲面S，可以证明： 磁场的高斯定理，物理意义： 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 例 如图载流长直导线的电流为I， 试求通过矩形面积的磁通量 解题步骤：先计算磁感强度，再选择面积元计算 ，最后积分得到总的磁通量 §4 安培环路定理及其应用 考虑载流长直导线： 情况1： 且与导线垂直 ？ 情况2：任意回路但与长直导线垂直 情况3：如果沿同一路径但改变绕行方向积分 环路积分为 表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关 情况4：电流在回路之外 情况5：包含多电流的情况 磁场叠加原理： 思考： 注意： 任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立 环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所有电流在空间产生磁场的叠加（毕萨定律+叠加原理） 利用安培环路定理求磁感应强度 例1：已知无限长密绕螺线管轴线上的磁感应强度 试证:管内为均匀磁场,管外无磁场 =0 过场点P作轴对称的圆形环路L，建立自然坐标系，未知磁感应强度分解为 另一方面， 所以： 由于轴对称性 过场点P，作一个轴对称的圆柱面为高斯面，长为l , 半径为r P 高斯定理： =0 + 侧面 计算P’点的磁感应强度？ QM与NO 根据安培环路定理 Q’M与NO’处磁感应强度分布等同 假设 根据安培环路定理 例2：无限长载流圆柱体的磁场 a) b) = 例3：无限长载流圆柱面的磁场 例4：求载流螺绕环内的磁场 环内磁感应线为同心圆，环外为零 例5：求无限大平面电流的磁场分布。已知面电流密 度（通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均 匀，大小为j =0 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *