fir滤波器设计报告南理.docVIP

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fir滤波器设计报告南理

一、设计指标: 设计一个16阶低通线性相位FIR滤波器; 要求采样频率Fs为80KHz; 截止频率Fc为10KHz; 采用函数窗法设计,且窗口类型为Kaiser,Beta为0.5; 输入序列位宽为10位的有符号数(最高位为符号位); 输出序列位宽为10位的有符号数(最高位为符号位)。 二、线性相位fir滤波器理论: 有限长脉冲响应(FIR)滤波器的系统函数只有零点,除原点外,没有极点,因而FIR滤波器总是稳定的。如果他的单位脉冲响应是非因果的,总能够方便的通过适当的移位得到因果的单位脉冲响应,所以FIR滤波器不存在稳定性和是否可实现的问题。它的另一个突出的优点是在满足一定的对称条件时,可以实现严格的线性相位。由于线性相位滤波器不会改变输入信号的形状,而只是在时域上使信号延时,因此线性相位特性在工程实际中具有非常重要的意义,如在数据通信、图像处理等应用领域,往往要求信号在传输和处理过程中不能有明显的相位失真,因而线性相位FIR滤波器得到了广泛的应用。 长度为M的因果有限冲激响应滤波器由传输函数H(z)描述: (1) 它是次数为M-1的z-1的一个多项式。在时域中,上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系为: (2) 其中y(n)和x(n)分别是输出和输入序列。 有限冲激响应滤波器的一种直接型实现,可由式(2)生成,M=5的情况如图2-1(a)所示。其转置,如图2-1(b)所示,是第二个直接型结构。通常一个长度为M的有限冲激响应滤波器由M个系数描述,并且需要M个乘法器和(M-1)个双输入加法器来实现。 (a) (b) 图2- 1 直接型有限冲激响应滤波器结构 长度为M的线性相位有限冲激响应滤波器由对称的冲激响应h(n)= h(M-1-n)或反对称的冲激响应h(n)=-h(M-1-n)描述。利用线性相位有限冲激响应滤波器的对称(或反对称)性质,可以将传输函数的直接型实现所需的乘法器总量减少一半。例如,图2-2显示了一个具有对称冲击响应的、长度为7的有限冲激响应传输函数的实现。 图2- 2 线性相位有限冲激响应结构 三、设计思路: 根据课程上老师所讲例题,首先使用matlab计算出符合设计要求的滤波器冲激响应系数。后将整个电路规划为语言编辑和原理图编辑两个单元,其中语言编辑部分负责编辑整个滤波器电路中所需用的单元器件,包括寄存器、加法器、减法器以及乘法器几个单元器件;原理图编辑部分完成单元器件的电气连接工作。整个电路的原理图设置方案如图3-1所示: 图3- 1 滤波器整体设计思路 四、设计过程: (一)基于matlab工具的滤波器系数计算: 在matlab命令编辑窗口输入Fdatool指令,敲击回车可以打开Filter Design Analysis Tool窗口(如图4-1所示),在该工具的帮助下,我们可以完成f.i.r.滤波器系数的计算工作。 图 4- 1 Filter Design Analysis Tool窗口 Fdatool界面总共分两大部分,一部分是design filter,在界面的下半部分,用来设置滤波器的设计参数,另一部分则是特性区,在界面的上半部分,用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为: Response Type(响应类型)选项,包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(带通)、Bandstop(带阻)和特殊的滤波器。根据本次作业要求,在该选项中选择Lowpass选项。 Design Method(设计方法)选项,包括IIR滤波器的Butterworth(巴特沃思)法、Chebyshev Type i(切比雪夫i型)法、 Chebyshev Type ii(切比雪夫ii型) 法、Elliptic(椭圆滤波器)法等和FIR滤波器的Equiripple法、Least-squares(最小乘方)法、Window(窗函数)法等多种方法。结合本次作业要求,选择FIR滤波器的窗函数法进行设计。选定窗函数法后,会在右侧出现Options区域,进行窗函数法相关参量的设置,根据作业要求选择Kaiser窗并设置Beta为:0.5。 Filter Order(滤波器阶数)选项,定义滤波器的阶数,包括Specify order(指定阶数)和Minimum order(最小阶数)。在Specify order中填入所要设计的滤波器的阶数(n阶滤波器,specify order=n-1),如果选择Minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。本次作业要求设计16阶滤波器,所以选定Specify order并

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