DSP上机matlab函数使用详细解答.docVIP

离散信号和系统分析的MATLAB实现 利用MATLAB产生离散信号 用MATLAB表示一离散序列x[k]时，可用两个向量来表示。其中一个向量表示自变量k的取值范围，另一个向量表示序列x[k]的值。例如序列x[k]={2,1,1,-1,3,0,2}可用 MATLAB表示为 K=-2:4;x=[2,1,1,-1,3,0,2] 可用stem(k,x)（k和X大小写无关系）画出序列波形。 K个数必须和x个数相同 图标：xlabel（‘要标的数’）；ylabel。。。。 当序列是从k=0开始时，可以只用一个向量x来表示序列（stem中一个参数x就够了）。由于计算机内寸的限制，MATLAB无法表示一个无穷长的序列。 利用MATLAB计算单位脉冲序范围内各点的取值。 解： %progran 1_1 产生单位脉冲序列 Ks=-4;ke=4;n=2; K=[ks:ke]; X=[(k-n)==0]; Stem(k,x):（；也可）xlabel(‘k’); 程序产生的序列波形如图1-49所示。 利用MATLAB画出信号 X[k]=10sin(0.02)+n[k], 的波形。其中n[k]表示为均值为0方差为1的Gauss分布随机信号。 解： MALAB提供了两个产生（伪）随机序列的函数。Rand(1,N)产生1行N列的[0，1]均匀分布随机数。Randn(1,N)产生1行N列均值为0方差为1的Gauss分布随机数。 %program 1_2 产生受噪声干扰的正弦信号 N=100;k=0:N; X=10*sin(0.02*pi*k)+randn(1,N+1); Plot(k,x); Xlabel(‘k’); Ylabel(‘x[k]’);%大小写不影响程序 程序产生序列如图1-50所示。 1.9.2 离散卷积的计算 离散卷积是数字信号处理中的一个基本运算，MTLAB提供的计算两个离散序列卷积的函数是conv，其调用方式为 y=conv(x,h) 其中调用参数x,h为卷积运算所需的两个序列，返回值y是卷积结果。 MATLAB函数conv的返回值y中只有卷积的结果，没有y的取值范围。由离散序列卷积的性质可知，当序列x和h的起始点都为k=0时，y的取值范围为k=0至length(x)+length(h)-2。当序列x或（和）h的起始点不是k=0时，由例1-3知，y的非零值范围可根据例1-4的结论进行计算。 例1-40试用MATLAB函数conv计算例1-2中序列的卷积。 解： program 1_3 计算离散卷积 x=[-0.5,0,0.5,1]; %序列x的值 kx=-1:2; %序列x的取值范围 h=[1,1,1]; kh=-2:0; y=conv(x,h); %计算卷积 k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end); %计算y的取值范围 若不加此句则当做kx和kh从0开始 stem(k,y); xlabel(‘k’);ylabel(‘y’); 程序的运行结果如图1-51所示。 1.9.3 离散LTI系统响应MATLAB求解 许多离散LTI都可用如下的线性常系数的差分方程描述 (1-151) 其中x[k]、y[k]分别系统的输入和输出。在已知差分方程的N个初始状态y[k],和输入x[k],就可由下式迭代计算出系统的输出。 y[k]=- 利用MATLAB提供的filter函数，可方便地计算出上述差分方程的零状态响应。filter函数调用形式为 y=filter(b,a,x)a对应y，b对应x 其中 a=[a0,a1,…,aN], b=[bo,b1,…,bM] 分别表示差分方程系数。X表示输入序列，y表示输出序列。输出序列的长度和序列相同。 试用M=9点滑动平均系统 y[k]= 处理例1-39中的受噪声干扰的正弦信号。 解： 由式（1-151）可知，M点滑动平均系统可看成是N=0的差分方程。在调用filter函数时，调用参数a=1,b为有M个元素的向量，b中每个元素的值均为1/M。 %program 1_4 滑动平均去噪 M=9; N=100;k=0:N; s=10*sin(0.02*pi*k); x=s+randn(1,N+1); b=ones(M,1)/M; a=1; y=filter(b,a,x); plot(k,y,s,’:’);%改