第6章 采样信号频谱分析.pptxVIP

第6章 采样信号频谱分析 ;6.1 抽样信号及其频谱 ;6.1 抽样信号及其频谱 ;图 5.1-1 信号的抽样 ;式中的抽样脉冲序列PTs如图 5.1-2 所示。它实际上就是周期矩形脉冲函数，可表示为 ; 由于fs(t)=f(t)·PTs(t)，同样，根据傅里叶变换的频域卷积性质，可得 ;图 5.1-3 矩形脉冲抽样 (a) f(t)的波形及其频谱；(b) PTs的波形及其频谱； (c) fs(t)的波形及其频谱 ;;;5.2 抽样定理 ;;频域抽样 ; 下面从物理概念上对此作一简单说明。在频域对F(jω)进行抽样，相当于用F(jω)乘冲激函数序列δωs(ω)，而δωs(ω)所对应的时间信号也为一个冲激函数序列 。根据傅里叶变换的卷积性质可知， 频域样值函数Fs(jnωs)对应的时间信号fs(t)为f(t)在时域的周期性重复，其周期为Ts。只要抽样间隔fs不大于 ， 则在时域中波形不会发生混叠，我们用矩形脉冲作选通信号就可无失真地恢复出原信号f(t)。类似于式(3.7-13), 当 时， 存在下列关系式： ;图 5.2-3频域抽样 ;5.3 理想低通滤波器的特性 ;图 5.3-1理想低通滤波器的系统函数 ;由图 3.7-9 可知， 理想低通滤波器的系统函数为 ;图 5.3-2 理想低通滤波器的冲激响应 ;在时域，要求系统的冲激响应h(t)满足因果条件， 即