八年级数学上册角平分线课件新人教版.ppt

12.3角平分线的性质 ;1、快速用尺规作一个已知角的平分线.; 把刚才的性质反过来：到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ ;已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上．;角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。;所以： 角平分线可以看做到角的两边距离相等的所有点的集合; 1、 如图，开发区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。;·;例 1 如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.;D;变式2：已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F. 求证：点F在∠DAE的平分线上． ; 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要???这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建?;拓展与延伸;例2 、在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF.求证：AD是△ABC的角平分线.;1、如图，在△ABC中，AB=AC， AD平分∠BAC ，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，下面给出三个结论：(1)DA平分∠EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的点到B、C两点的距离相等，其中正确的结论有( );2、已知：如图，BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，BE、CF相交于D， BD=CD . 求证： AD平分∠BAC . ;2、已知:BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交点F，CF=BF. 求证:点F在∠A的平分线上.;到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.; 1.角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角的两边的距离相等 2、三角形角平分线的交点性质： 三角形的三条角平分线交于一点.;