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专题二 动力学
专题 动力学
考纲要求:牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用 Ⅱ 超重和失重 Ⅰ
高考动向:本讲主要包括:1.牛顿运动定律及其应用,以联系实际的两类动力学问题、超重和失重问题为主。近三年高考对牛顿定律的考查较少单独命题,主要是体现在计算题中和其他知识综合考查,对匀变速直线运动的考查重点是有关运动的图象一、(1)整体法适用于解决连接体的各部分具有相同的加速度的情况,对于加速度不同的连接体一般采用隔离法分析。
(2)在处理连接体问题时,往往要用到牛顿第三定律。用滑轮连接的两个物体,其加速度大小相同,方向不同,一般采用隔离法分析。
例 (2012·江苏高考)如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动,力F的最大值是( )
A.2f(m+M)/M
B.2f(m+M)/mC.2f(m+M)/M-(m+M)g
D.2f(m+M)/m+(m+M)g
[思路点拨] 当夹子与木块两侧间的摩擦力达到最大值时,木块向上运动的加速度达到最大值,若木块不相对夹子滑动,则力F达到最大值。
[解析] 当夹子与木块两侧间的摩擦力达到最大摩擦力f时,拉力F最大,系统向上的加速度为a。先以m为研究对象,进行受力分析,根据牛顿第二定律可知:
F-2f-mg=ma,
再以M为研究对象,进行受力分析,根据牛顿第二定律可知:
2f-Mg=Ma,
两式联立可解得F=,A正确。
[答案] A
如图所示,在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力F1、F2的作用下运动.已知F1>F2,当运动达到稳定时,弹簧的伸长量为( )A. B.C. D.
【解析】取A、B及弹簧整体为研究对象,由牛顿第二定律得:F1-F2=2ma
取B为研究对象:kx-F2=ma
(或取A为研究对象:F1-kx=ma)
可解得:x=.
[答案] C
【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以.
②当地面粗糙时,只要两物体与地面的动摩擦因数相同,则A、B之间的拉力与地面光滑时相同.
如图所示,质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端,B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动,且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力,经过一段时间,B在地面上滑行了一段距离x,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来.已知A、B间的动摩擦因数为μ1,B与地面间的动摩擦因数为μ2,且μ2>μ1,则x的表达式应为( )A.x=L B.x=
C.x= D.x=
【解析】设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v,撤去外力后至停止的过程中,A受到的滑动摩擦力为:
f1=μ1mg
其加速度大小a1==μ1g
B做减速运动的加速度大小a2=
由于μ2>μ1,所以a2>μ2g>μ1g=a1
即木板B先停止后,A在木板上继续做匀减速运动,且其加速度大小不变
对A应用动能定理得:-f1(L+x)=0-mv2
对B应用动能定理得:
μ1mgx-μ2(m+M)gx=0-Mv2
解得:x=.
[答案] C
【点评】①虽然使A产生加速度的力由B施加,但产生的加速度a1=μ1g是取大地为参照系的.加速度是相对速度而言的,所以加速度一定和速度取相同的参照系,与施力物体的速度无关.
②动能定理可由牛顿第二定律推导,特别对于匀变速直线运动,两表达式很容易相互转换.
1、已知物体的受力情况求物体的运动情况2、已知物体的运动情况求物体的受力情况无论哪种情况,联系力和运动的“桥梁”都是加速度。
动力学两类问题的分析思路
常用方法
整体法、隔离法。
正交分解法,一般取加速度方向和垂直于加速度方向进行分解,为减少分解的矢量的个数,有时也根据情况分解加速度。
应用牛顿第二定律列式时,一般以加速度方向为正方向列式,而应用运动学公式列式时,一般以初速度方向为正方向列式,在处理具体问题时加速度与初速度的方向不一定一致,因此要注意v0和a的符号。
例(2012·浙江理综)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计,求:
(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1;
(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA;
(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fAfB。
[破题关键点]
(1)两“鱼”入水前做什么规律的运动?
(
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