《19.2.2 一次函数总》课件4.ppt

一次函数复习 1、正比例函数的一般形式是什么？它的的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？ y=kx(k是常数，k≠0)，它的图象是一条经过原点的直线；正比例函数中只有一个常量k；当k＞0时，直线过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大； k＜0时，直线过二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小. 2、一次函数的一般形式是什么？其中有几个常量？它与正比例函数有什么关系？ y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中有两个常量k和b；当一次函数中的b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数 y=x， y=x+2，y=x-2的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+2 … … y=x-2 … … -2 0 -3 -1 1 -4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 x y 2 2 -2 0 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 2、比较与思考 -2 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ， 即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到． 函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由 直线y=x向 平移 个单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 y =x y=x+2 y =x-2 y 2 0 x 2 3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？ -2 . . 向上平移或向下平移是由常量b来决定的.+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位. 两直线平行，k有什么关系？ 两直线平行时，它们的k值相等 “上加下减” 结论：一次函数y=kx+b的图象是一条 _____，我们称它为直线y=kx+b，它可 以看作由________平移___个单位长度 而得到 直线 直线y=kx |b| （当b0时，向上平移；当 b0，向下平移） 例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？ y x o 1 1 · · · · y=2x-1 y=-0.5x+1 x 0 1 y=2x -1 y=-0.5x+1 -1 1 1 0.5 方法1、平移法 方法2、描点法 （1）先画y=2x，再向下平移1个单位 （2）先画 ，再向 平移 个单位 I I I I I I I I I I 1 -1 . . . y=2x y=2x-1 1 x y -1 y=-0.5x 上 1 2 y x o 1 1 · · y=2x-1 y=-2x+l 2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y=x+1 y=-x-1 并思考：一次函数解析式y=kx+b(k， b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？ 当k0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大. 当k0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小. -1 正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴 K决定直线的变化趋势 b决定直线与y轴交点的位置 -1 (1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2 C (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到. (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到. 下 2 上 3 （4）对于函数y=5x+6，y随x的增大而 ，反之y随x的减小而____. （5）直线y=2x－1经过__________ 象限 减小 三、四、一 （6）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （_____），与x轴交于（_____） 0，-6 3， 0 增大 4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？ 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b0时，向上平移；当b0，向下平移 两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx过原点，只经过两个象限，而一次函数y=kx+b的图象不一定过原点，一般经过三个象限. 直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的