第四章弯曲内力课件..ppt

§4-4 剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图 注意： ①弯矩图叠加是竖标相加，不是图形的拼合； ②要熟练地掌握简支梁在跨中荷载作用下的弯矩图； ③利用叠加法可以少求或不求反力，就可绘制弯矩图； ④利用叠加法可以少求控制截面的弯矩； ⑤问题越复杂外力越多，叠加法的优越性越突出。 本章小结 1.内力：剪力FS和弯矩M 。 2.截面法求内力。 3.弯矩函数和剪力函数，内力图。 4. q,FS,M之微分关系和积分关系，并利用其作内力图。 5.叠加法作内力图。 6. 平面刚架和曲杆的内力图（FN ,FS , M)。 （+） （-） q B A D a 4a FAy FBy qa 解法2：1．确定约束力 2．确定控制面，即A、B、D两侧截面。 3．从A截面左测开始画剪力图。 Fs 9qa/4 7qa/4 qa （+） M （+） （-） q B A D a 4a FAy FBy qa Fs 9qa/4 7qa/4 qa 4．求出剪力为零的点到A的距离。 B点的弯矩为 -1/2×7qa/4×7a/4 +81qa2/32=qa2 AB段为上凸抛物线。且有极大值。该点的弯矩为 1/2×9qa/4×9a/4 =81qa2/32 5．从A截面左测开始画弯矩图 81qa2/32 qa2 （-） （-） （+） （+） （-） Fs 例题14 试画出图示有中间铰梁的剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 从铰处将梁截开 q FDy FDy qa FAy FBy MA FAy FBy qa/2 qa/2 qa M qa2/2 qa2/2 B A a qa C a a D q MA 作下例图示梁的内力图 1m 1m 1m 1m 2m 1m 3kN 2kN 1kN 2kN?m 2kN/m 1kN?m 2m 2m 2m 2m RA=5kN RB=4kN P=3kN m1=2kN?m m2=6kN?m q=1KN/m B A 1. 2. 1m 1m 1m 1m 2m 1m 3kN 2kN 1kN 2kN?m 2kN/m 1kN?m 例15 作图示梁的内力图 + + + ? Q (kN) 1 1 2 2 1m M (kN?m) + 1 2 3 3 2 2 1 2m 2m 2m 2m RA=5kN RB=4kN P=3kN m1=2kN?m m2=6kN?m q=1KN/m B A 例16 作梁的内力图。 4 6 6 6 8 + + 3 2 2 2 (kN?m) M (kN) Q 1、平面刚架的内力 剪力；弯矩；轴力 A B C 平面刚架是由在同一平面内，不同取向的杆件，通过杆端 相互刚性连结而组成的结构. 一、平面刚架的内力图 §4-6 平面刚架和曲杆的弯曲内力 弯矩图 画在各杆的受压側，不注明正，负号. 剪力图及轴力图 可画在刚架轴线的任一側(通常正值画在 刚架的外側).注明正，负号. 2、内力图符号的规定 例题19 图示为下端固定的刚架.在其轴线平面内受集中力 F1 和 F2 作用，作此刚架的弯矩图和轴力图. a l F1 F2 A B C 解：将刚架分为 CB，AB 两段 CB 段 FN (x) = 0 M(x) = F1x (0? x ? a) FS(x) = F1 (+) (0x a) M(x) FN(x) FS(x) C x F1 x a l F1 F2 A B C FS(x) C B a F1 F2 FN(x) M(x) x BA 段 FN(x) = F1 （—） ( 0? x ?l ) M(x) = F1a+F2 x ( 0? x ?l ) FS(x) = F2 (+) ( 0 x l ) CB段 FN(x)=0 BA段 FN(x) = F1（—） FN图 F1 | C a l F1 F2 A B CB段 BA段 FS(x) = F2 (+) FS(x) = F1 (+) Fs图 F1 + F2 + C a l F1 F2 A B M图 F1a F1a F1a+F2l CB段 M(x)= F1x (0? x ? a) BA段 M(x) = F1a+F2 x (0? x ?l) FN图 F1 | Fs图 F1 + F2 + C a l F1 F2 A B M图 F1a F1a F1a+F2l 二、平面曲杆 轴力 ：引起拉伸的轴力为正； 弯矩：使曲杆的曲率增加（即外侧受拉）的弯矩为正。 剪力：对所考虑的一端曲杆内一点取矩 产生顺时针转动 趋势的剪力为正； 1、平面曲