匀速圆周运动(一)圆周运动的基本规律及应用.docVIP

4.3圆周运动（一） 1.线速度v （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 （2）方向：沿圆弧在该点的切线方向 （3）大小：v== 2.角速度 ( （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 （2）大小：大小：(=，单位rad/s 3.周期T、转速n （1）作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期 （2）作圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速 4.向心加速度a （1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢 （2）大小：a =2 f 2r （3）方向：总指向圆心，所以不论a的大小是否变化，它都是个变量 5.向心力F （1）作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，因此向心力不做功。 （2）大小： （3）方向：总指向圆心，向心力是个变力 点评：“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。 （3）向心力来源： ①在重力场中天体运动：F万=F心 ②在匀强磁场中—带电粒子的匀速圆周运动: F洛=F心 ③在电场中—原子核外电子绕核的旋转运动: F库= F心 ④在复合场中—除洛仑兹力外其他力的合力为零且F洛=F心 ⑤其他情境中—光滑水平面内绳子拉小球做匀速圆周运动： F拉=F心 6.、、、的关系 v==(r=2rf 点评：、、，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关。 （1）物理意义：（1）物理意义 二.匀速圆周运动 1.运动特点： （1）线速度的大小，方向时刻改变的变速运动 （2）加速度大小不变，方向指向圆心的变加速曲线运动 （3）加速度、周期、频率都不变 2.物体做匀速圆周运动的条件： 合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心。 三.非匀速圆周运动 1.运动特点： （1）线速度的大小和方向均变化的变速曲线运动 （2）加速度的方向不一定指向圆心。可以将加速度分解为切向加速度和向心加速度。 2.向心力与合外力的关系： （1）将合外力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，其中沿半径方向指向圆心的分力叫做向心力，向心力产生向心加速度，其作用是改变速度的方向；沿垂直于半径方向的分力产生切向加速度，其作用是改变速度的大小。 （2）向心加速度an描述速度方向变化的快慢；切向加速度at描述速度大小变化的快慢. 四.离心运动 1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，即离心运动． 2.物体做离心运动的两种情况： （1）当提供向心力的合外力消失，F＝0，物体沿所在位置的切线方向飞出去； （2）当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于物体做圆周运动应当具有的向心力。Fmrω3 时，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。 五.处理圆周运动动力学问题的一般步骤： 1.确定研究对象，进行受力分析； 2.建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合； 3.用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。 4.3圆周运动（一） 一、描述匀速圆周运动的物理量及其关系 【例1】如图所示是自行车传动装置的示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T(已数出大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16，大、小齿轮的齿距一样)， 要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是________(填写该物理量的名称及符号)，用这些量表示自行车前进速度的表达式为v＝________. 【例2】如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的(　　) A.角速度之比为2∶1 B.向心加速度之比为1∶2 C.周期之比为1∶2 D.转速之比为2∶1 【例3】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 【例4】如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向做匀速率圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2 ,且T1T2.在某一时刻两质点相距最近时开始计时,问： (1)什么时刻两质点相距又最近?　 (2)什么时刻两质点相距最远? 二、向心力的认识和来源 【例5】 【例6】如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个金属环P。当两棒绕其对称轴以每秒n 转匀速转动时，小环离轴的距离为（ ） 【