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方老师教育集团教师招聘考试试卷 数 学 一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1.的相反数是( ) A.2 B.－2 C. D. 2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) 3.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( ) A. B. C. D. 5.化简,可得( ) A. B. C. D. 6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选 手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h 8.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( ) A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补 C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余 9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1, ⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水 平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的 最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的 距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上） 11.因式分解：=_______________. 12.如图,⊙O是正三角形的外接圆,点在劣弧上, =22°,则的度数为_____________. 13.不等式－的解是_______________. 14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_______________. 15.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC, 交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的 像与△ACD重合. 对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上). 16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 . 三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（1）计算: ||; 先化简,再求值: ,其中. 18.分别按下列要求解答： （1）在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A1B