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特岗教师招聘考试中学数学 家命题预测试卷二 （满分为100分） 一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.设集合S=｛x||x|5｝,T={x|x2+4x-210},则S∩T＝（ ）。 A. ｛x|-7 x -5｝ B. { x |3 x 5} C. { x |-5 x 3} D. { x |-7 x 5} 2. 函数f（x）= x 3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）。 A. 3 B. 0 C. -1 D. -2  3. 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）。 A. B. C. D. 4. “mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）。 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若点P（2,0）到双曲线＝1的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）。 A. B. C. D.  6. 若f（cosx）=cos2x，则f（sin 15°）=（ ）。 A. B. C. D. 7. 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）。 A. 85种 B. 56种 C. 49种 D. 28种 8. 学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过（ ）。 A. 教师与学生的相互作用 B. 严格要求 C. 潜移默化 D.学生的主动学习 9. “十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的（ ）。 A. 连续性B. 创造性 C. 主体性D. 长期性 10. 被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是（ ）。 A. 成人教育　　B. 终身教育　　　 C. 全民教育　　　D. 职业教育 11. 学校通过（ ）与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育。 A. 心理辅导　　B. 共青团活动　　　 C. 定期的班会　　　D. 政治课 12. 最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是（ ）。 A. 布卢姆　　B. 赫尔巴特  C. 柏拉图　　　D. 夸美纽斯  二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共16分。) 13. 若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴，b=（2,-1），则a= 。 14. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 。 15. 已知f(x)＝则的值为 。 16. 在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，则点P到平面ABC的距离是 。 17.＝ 。 18. 已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b与a-kb垂直，则实数k的值等于 。 19. 、 、 是制约学校课程的三大因素。 20. 教育思想具体包括 、 和 三个部分。 21. 个体发展包括 、 、 以及 等四个方面。 三、计算题（8分） 22.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1的大小。 四、应用题（10分） 23.如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km，≈1.414，≈2.449）。 五、证明题（10分） 24.已知函数f（x）在（-1，1）上有定义， =-1，当且仅当0 x 1时，f（x）0，且对任意x、y∈（-1，1），都有f（x）+f（