曲线运动万有引力复习(教学用).ppt

提出问题： 如何求中心天体的密度ρ？ 分析与解答： 数学公式提示：球的体积 V = 假设中心天体为质量分布均匀的球体，并设其半径为R ,体积为V，密度为ρ， 则有： 天体密度 ρ=M/V 天体质量 M= 由上面三式得到： ρ = 特别地，如果运动的星体贴紧中心天体环绕 也即 r =R， 则上式： ρ = 可表示为： ρ = 或者表示为： ρT2 = （为常数） 例.（北京春招）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。 学案P32 例5 例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的质量M。 v vo gt 解：小球做平抛运动如图，则有： 设该星球某近地卫星质量为m，其重力近似等于万有引力： 由以上两式得该星球的质量： 1 2 例.（全国高考）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为√3L，已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。 人造卫星 三、人造卫星及宇宙速度 1.人造卫星 在地球上抛 出的物体，当 它的速度足够 大时，物体就 永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。简称人造卫星。 三、人造卫星及宇宙速度 2.人造卫星的运动规律 人造卫星运动近似看做匀速圆周运动，卫星运动所需要的向心力就是它所受的万有引力。即：万有引力提供向心力。 三、人造卫星及宇宙速度 3.人造卫星的运动规律推导 由 4.半径与线速度、角速度、周期 、向心加速度的关系 R增大 V减小 R增大 ?减小 R增大 T增大 R增大 a减小 5.宇宙速度 (1)第一宇宙速度：V=7.9km/s (2)推导： 所以 第一宇 宙速度 又叫最小发射速度，最大环绕速度。 第一宇宙速度： V1=7.9km/s （地面附近、匀速圆周运动） V1=7.9km/s 如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。 (3)第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。 (4)第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。 V1=7.9km/s 地球 V2=11.2km/s V3=16.7km/s 11.2km/sv7.9km/s 三、同步卫星（通讯卫星） 四、同步卫星（通讯卫星） ①定周期（频率、转速）（与地球自转的周期相同，即T=24h） ②定高度（到地面的距离相同，即h=3.6×107m） 1.特点： ③定在赤道的正上方某点（相对于地球静止）。 ④定线速度大小（即V=3.0 × 103m/s） ⑤定角速度（与地球自转的角速度大小） ⑥定向心加速度大小 不同点：由于各国发射的同步卫星质量一般不同，所以它们受到的向心力的大小一般不同。 卫星的几个疑难问题解析： 1.卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度 2.环绕速度与发射速度 3.卫星的超重和失重 二、超重、失重： 三、人造卫星应用 卫星发射（加速上升） 回收（减速下降） 超重 进入轨道（重力充当向心力） ——完全失重 通讯卫星、军事卫星、气象卫星等 四、双星 F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F 经典力学结论与相对论结论的比较： 4、物体质量随速度增大而增大 4、质量不变 3、运动的尺子变短 3、空间距离的绝对性 2、运动的时钟变慢 2、时间间隔的绝对性 1、同时的相对性 1、同时的绝对性 相对论 经典力学 例1．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是 A.轨道半径R= B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D.当火车质量改变时，安全速率也将改变 例2．质