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随机数学-2.1-徐全智
13.3.28 第二章 随机变量的分布 随机变量的分布函数 13.3.28 §2.1 随机变量及分布函数 §2.2 离散型随机变量 §2.3 连续型随机变量 电子科技大学 随机变量的分布函数 13.3.28 §2.1 随机变量及分布函数 一、随机变量 随机变量的实例 上述变量都定义在样本空间上,具有以下特点： (1) 变量的取值由随机试验的结果来确定; (2) 取各数值的可能性大小有确定的统计规律性. 电子科技大学 随机变量的分布函数 13.3.28 定义2.1.1 设(Ω,F , P)是概率空间, X (ω) 是定义在Ω上的单值实函数, 若对于任意 实数x ∈R, 有 { : X () x } F 称X (ω)是随机变量. 见电子科大 P36定义2.1.1 注1 随机变量概念的理解. 对于任意ω ∈Ω，有唯一实数X (ω)与之对应, 电子科技大学 随机变量的分布函数 13.3.28 随机变量X Ω 可理解为从 X 样本空间Ω 到 ω x=X (ω) 实数集RX 的 R R 一个映射. X F 注2 {ω: X (ω) x } {X x } 使P {X ≤ x }总有意义. 注3 通常F 是包含全体{X ≤ x } 的最小代数. 由σ代数性质, 有 电子科技大学 随机变量的分布函数 13.3.28 1 {X x } X x F ; k 1
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