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计算力学大作
目录
计算力学大作业 1
一. 解析部分 1
二. 数值计算结果4
第一组:4
第二组8
第三组9
第四组 10
三. COMSOL 计算 11
1x16 网格 11
1x20 网格 13
Finer 网格(由COMSOL 自动生成) 14
较短梁讨论 15
计算力学大作业
院系 工程学院近代力学系 姓名 吴海壹 学号 P
一.解析部分
考察悬臂梁长为L,厚度为t,高度为h。在Lh 条件下,又由于梁很薄;因
此,将问题简化为平面应力问题处理。
模型图如下:
首先,选取A 点作为基准点,则A 点将梁的边界分成两部分
y=0.5h : A M P L
RX A ( x)
y
y=-0.5h : A R M 0
X A
y
有上满足的边界条件,Airy 应力函数应满足(L-x )的一次关系。
由此可设: (L x) f ( y)
A
又因为平面应力问题有: 4
0
A
于是
d 4 f ( y)
(L x) 4 0
d y
f ( y) c y3 c y2 c y c
1 2 3 4
可得:
(L x)(c y3 c y2 c y c )
A 2 2 3 4
将上式代入边界条件得:
3c h2
1 c h c 0
2 3
4
c h3 c h2 c h
1 2 3 c P
4
8 4 2
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