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第三章多维随机变量及其分布(概率论)
Ω
第三章多维随机变量及其分布 2. 定义设(X,Y)是 上定义的随机变量. 称
F (x , y ) P (X ≤x , Y ≤y )
§1二维随机变量 为(X,Y)的联合分布函数.
Ω
1. 定义 设X,Y是 上定义的随机变量.由 几何意义: F(x,y )为落入点(x,y)左下方的无界
它们所构成的一个二维向量(X,Y)是一个 矩形域内的概率.
二维随机变量. Y
(x,y )
X
3. F(x ,y )的性质 F (x , y ) P (X ≤x , Y ≤y )
2) F(x,y)对于每个变量是单调不减函数.
1) 0 ≤F (x , y ) ≤1, 且
对固定的y ,当x x 时,有 F (x , y ) ≤F (x , y ).
对任意x ,有 F (x ,−∞) lim F (x , y ) 0 1 2 1 2
y →−∞
对固定的x ,当y y 时,有 F (x , y ) ≤F (x , y ).
1 2 1 2
对任意y ,有 F (−∞, y ) lim F (x , y ) 0
x →−∞
F (−∞,−∞) lim F ( x , y ) 0 3) F(x,y)对于每个变量是右连续.
x →−∞
y →−∞
F (+∞,+∞) lim F (x , y ) 1
x →+∞
y →+∞
对任意 x1 x
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