频率分布表、频率分布直方图.pptVIP

知识点—— 频率分布表、频率分布直方图 频率分布表、频率分布直方图 【作用】 频数分布表和频数分布图可以使我们能够清楚的知道数据分布在各个小组的个数； 频率分布表和频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例的大小的角度，来表示数据分布的规律，它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况. 频率分布表、频率分布直方图 【步骤】 1、求极差，即数据中最大值与最小值的差； 2、决定组距与组数：组距=极差/组数； 3、分组,通常对组内数值所在区间， 取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 4、登记频数，计算频率，列出频率分布表； 5、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）. 频率分布表、频率分布直方图 【典型例题】 1、某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比 例约是多少. 频率分布表、频率分布直方图 【典型例题】 解：(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8组. 样本频率分布表： 分 组 频数 频率 [27，32） 3 0.06 [32，37） 3 0.06 [37，42） 9 0.18 [42，47） 16 0.32 [47，52） 7 0.14 [52，57） 5 0.10 [52，62） 4 0.08 [62，67] 3 0.06 合 计 50 1.00 频率分布表、频率分布直方图 【典型例题】 （2）样本频率分布直方图： 组距 27 32 37 42 47 52 57 62 67 年龄 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 （3）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年龄在32～52岁的知识分子约占70%. 频率分布表、频率分布直方图 【典型例题】 2、关于频率分布直方图中小长方形的高说法，正确的是（ ） A. 表示该组上的个体在样本中出现的频率 B. 表示某数的频率 C. 表示该组上的个体数与组距的比值 D. 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 D 频率分布表、频率分布直方图 【变形训练】 1、2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在 的汽车大约有 （ ） A．30辆 B．60辆 C．300辆 D．600辆 解析：从图像来看， 所对应的频率为0.3，则此时为 故选D. 频率分布表、频率分布直方图 【变形训练】 2、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： 寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个数 20 30 80 40 30 （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计电子元件寿命在100 h～400 h以内的概率； （4）估计电子元件寿命在400 h以上的概率. 频率分布表、频率分布直方图 【变形训练】 解：（1）样本频率分布表如下： 寿命（h） 频数 频率 100～200 20 0.10 200～300 30 0.15 300～400 80 0.40 400～500 40 0.20 500～600 30 0.15 合计 200 1 频率分布表、频率分布直方图 【变形训练】 （2）频率分布直方图 （3）由频率分布表可以看出,寿命在100 h～400 h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在 100 h～400 h的概率为0.65. （4）由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35.