高一数学备课组集体备课教案之向量单元复习.docVIP

高一数学备课组集体备课系列教案之平面向量 向量单元复习 数学组： 学习目标 1.过程目标 整体上经历和感受本单元知识的联系及题型特点。 2.知识技能目标 （1）掌握本单元知识（向量的坐标表示、向量的数量积、向量的应用）及相互联系，明了本单元的知识结构； （2）能综合应用本单元的知识解决有关问题 3.情感目标 事物之间以及知识之间总是存在千丝万缕的联系，通过学习教导学生用联系的辨证 观点看待问题。 教学过程： 一、复习回顾 平面向量的基本原理、坐标表示及运算、向量的数量积、向量的应用等 二、课前预习 1．（1）已知向量=（1，2），求与模相等，且夹角为45的向量. （2）=（3，0），=（k，5）且与的夹角为，求k的值. 三、例题分析 已知矩形相邻的两个顶点A（－1，3），B（－2，4），若点D在x轴上，求顶点C，D的坐标。 2．（1）已知=4，=3，且求. （2）已知与夹角为120，||=4，||=2。如果与相互垂直，求实数k 的值. 3．已知长度相等的三个非零向量满足，求每两个向量的夹角。 随堂检测 1.已知A（－2，4），B（－3，1），C（－3，－4）且CM=3CA，CN=2CB 求点M、N的坐标及向量的坐标。 2.已知等腰直角三角形ABC中，角C为直角，|AB|=2.求下列向量的数量积： （1）AC·AB （2） CA·AB （3）BC·（CA+AB） （4）（AB－AC）·AC 4．已知点A（4，5），B（1，2），C（12，1），D（11，6），试用向量的方法求出AC和BD的交点的坐标. 思维拓展 7、已知向量，，其中，求： （1），； （2）与的夹角的余弦值 8、平面内给定三个向量 求满足的实数； ，求实数； 设，满足，且，求 9、设向量，满足，，，的夹角为，若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围