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第3章 Poisson过程（下） 2016-2017学年第2学期 统计与信息学院 张建新 2017/4/12 第3章 Poisson过程（下） › 3.1 泊松过程 –模型与定义 –与泊松过程有关的分布 › 3.2 非时齐泊松过程 › 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 3.2 非时齐泊松过程 › 当Poisson过程的强度入不再是常数，而与时间t有关 时，Poisson过程被推广为非齐次（或非时齐） Poisson过程。 › 一般来说，非齐次Poisson过程是不具备平稳增量的。 › 在实践中，非齐次Poisson过程也是比较常用的。例 如在考虑设备的故障率时，由于设备使用年限的变化， 出故障的可能性会随之变化；放射性物质的衰变速度， 会因各种外部条件的变化而随之不同;昆虫产卵的平均 数量随年龄和季节而变化等.在这样的情况下，再用齐 次Poisson过程来描述就不合适了，于是改用非齐次 的Poisson过程来处理. 3.2 非时齐泊松过程 ›非时齐泊松过程定义 3.2 非时齐泊松过程 ›非时齐泊松过程等价定义 3.2 非时齐泊松过程 3.2 非时齐泊松过程 3.2 非时齐泊松过程 3.2 非时齐泊松过程 3.2 非时齐泊松过程 ›非时齐泊松过程应用举例 3.2 非时齐泊松过程 ›泊松过程的非时齐随机选择 3.2 非时齐泊松过程 ›非时齐泊松过程的随机模拟 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程举例 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程举例 ›复合泊松过程的性质 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程的性质 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程的性质 问：对哪个变量求导？ 对变量u求导, 再令u=0。 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程应用举例 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程应用举例 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程应用举例 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 ›复合泊松过程应用举例 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 › 条件泊松过程 › 在实际应用中，泊松过程的速率常常会有变化，因 而在贝叶斯统计分析中，将速率作为随机变量处理。 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 › 条件泊松过程 3.3 复合泊松过程与条件泊松过程 › 条件泊松过程应用举例 第3章 作业2 › 教材P50 习题3 9,10 › 补充：