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数据分析基础 广义多元线性回归方程的构建 广义多元线性回归方程的构建 【文献回顾】 这是一篇2014年发表在新英格兰医学杂志 （影响因子55.8分）的 论文[1]，研究妊娠期是否能用抗抑郁药，结果表明妊娠初期使用抗抑 郁药不显著增加新生儿心脏畸形。 （CONCLUSIONS The results of this large, population-based cohort study suggested no substantial increase in the risk of cardiac malformations attributable to antidepressant use during the first trimester. ） 文章统计学方法部分开篇写到： 统计学方法里写到的独立作用的风险 （absolute risk）是什么？是 如何通过回归分析 （Logistic-regression analysis ）得出的？为什么要这 样做？是怎么用软件实现的？ 上述问题，将在本篇中讲解。 广义多元线性回归方程的构建 【概念】 这里指的多元线性模型，是广义线性模型，应变量（Y ）的分布类 型可以是：正态分布（gaussian ）、两分类分布（binomial ）、泊松分布、 负二项分布等，不同的分布类型对应不同的联系函数f(Y) 。 f(Y)=β0+β1*X1+β2*X2+β3*X3+β4*X4+…… 【用途】 广义线性模型有两大常用用途： 1. 危险因素分析：评价某危险因素（X ）对结果变量（Y ）有没有独立 作用及独立作用的大小的是多少。（最常见） 2. 建立预测模型：从一系列X1 、X2 、… 中挑选出一个最佳预测模型 预测Y 的发生。 需要注意的是用途不同，构建模型的方法完全不同，对模型的 解读完全不同。很多人对此不甚理解，常常用一种逐步回归方法构 建危险因素分析的模型，对结果也不知道怎么解读，有很多混淆。 这个教程的目的旨在帮助大家理清这个问题。 流行病学分析是为了确定危险因素与结果变量之间是否有联系，危 险因素对结果变量的作用大小（即效应）。 表1 效应的估计和结果变量与危险因素的类型 结果变量 （Y ） 危险因素 （X ） 效应测量 统计检验 连续性, 分类型, 吸烟者与不吸烟者收缩压的差（β ） H0:β=0 如收缩压 如是否吸烟 及其标准误 连续性, 连续性, BMI每增加一个单位SBP增加多少 H0:β=0 如收缩压 如体重指数 （β ）及其标准误 分类型, 分类型, 吸烟者与不吸烟者高血压发生率比 H0:OR=1 如是否高血压 如是否吸烟 （OR ）及其95% 可信区间 分类型, 连续性, BMI每增加一个单位高血压发生率比 H0:OR=1 如是否高血压 如体重指数 （OR ）及其95% 可信区间 广义多元线性回归方程的构建 【独立作用】 广义多元线性模型的第一大用途是在危险因素研究中，得出独立作 用。什么是独立作用？为什么要评价独立作用呢？ 如研究肥胖与高血压关系，比较论文中可能的几种结论： 1. 胖子与瘦子相比，收缩压有显著差别（P0.005）。 这个结论是用t检验比较两组均数得出的。这有没有说清楚呢？没有。 2. 体重指数与收缩压，非常显著相关（P0.0001）。 这是用相关分析做的。这有没有说清楚呢？也没有。 3. 体重指数每增加1kg，收缩压增加0.01 mmHg，P0.00001。 这是用回归方程做出来的。统计上非常显著。它也告诉我们，每