北工大水力学课件5.pdfVIP

第五章 实际流体动力学基础 § 实际流体动力学 5—0 §5 1 实际流体的运动微分方程 纳维-斯托克 — — 斯方程 §5 2 实际流体元流的伯努利方程 — §5—3 实际流体总流的伯努利方程 §5—5 总流的动量方程 第五章 实际流体动力学基础 5-0 实际流体动力学 1、实际流体动力学（fluid dynamics）的力学性质： 实际流体具有粘性。在作用面上的表面力不仅有压 应力即动压强，还有切应力。 2、作用在一平面上M点的表面应力 表面应力 p n 在x 、y 、z三个轴向都有三个分量： 与平面成法向的压应力p zz ，即动压强； 与平面成切向的切应力τ ，和τ 。 zx zy 3、通过任一点在三个互相垂直的作用面上的表面应力。 共有九个分量 三个是压应力p 、p 、p 。 x y z 六个是切应力τ 、τ 、τ 、τ 、τ 、τ 。 xy xz yx yz zx zy 压应力和切应力的第一个下标，表示作用面的法线方向，即表示应力的作用面与那 一个轴相垂直； 另两个下标，表示应力的作用方向，即表示应力作用方向与那一个轴相平行。 §5—0 实际流体动力学 5-1 实际流体的运动微分方程—纳维-斯托克斯方程 5-1-1 以应力表示的实际流体的运动微分方程 5-1 实际流体的运动微分方程—纳维-斯托克斯方程 5-1 实际流体的运动微分方程—纳维-斯托克斯方程 5-1-1 以应力表示的实际流体的运动微分方程 设M 点的坐标为(x ,y ,z)，速度、压应力、切应力、单位质量力分别为 u , u , u ,p ,p ,p ,τ ,τ ,τ ,τ ,τ ,τ ,f ,f ,f 。 x y z x y z xy xz yz zx zy zx x y z x 轴方向受力分析： 压力为： z τ τ’ p p zy zx 1 ∂ 1 ∂ ( x ) ( x ) p p dx dydz p dx dydz − − + zz x x 2 ∂x 2 ∂x τxy τyx τ 左右面、上下面的切力为： pxx pyy yz pxx τxz 1 ∂τyx 1 ∂τyx