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气体放电系统中多臂螺旋波的数值分析-OpenRepositoryofNational
物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 22 (2014) 228201 气体放电系统中多臂螺旋波的数值分析 白占国 李新政 李燕 赵昆 (河北科技大学理学院, 石家庄 050018) ( 2014 年5 月21 日收到; 2014 年6 月29 日收到修改稿) 采用Purwins 的三变量模型, 在二维空间对气体放电系统中多臂螺旋波的形成和转化进行了数值研究. 通过分析方程参数对系统空间的影响, 确定了系统获得稳定螺旋波的参数空间; 得到了斑图由简单静态六边 形到螺旋波的演化过程, 分析了螺旋波的形成机制和时空特性; 进一步获得六种不同臂数的多臂螺旋波斑图 (例如: 双臂、三臂、四臂、五臂、六臂和七臂螺旋波). 结果表明: 螺旋波斑图出现在图灵-霍普夫(Turing-Hopf) 空间, 是Turing 模和Hopf 模相互竞争、相互作用的结果; 不同臂数的螺旋波波头均在持续地旋转运动, 其运 动速度随螺旋波臂数的增加而增大; 随着螺旋波臂数的增加, 其波头的运动形式愈加复杂; 由于受微扰及边界 条件的影响, 多臂螺旋波可以向臂数少一的螺旋波发生转变, 数值模拟结果与实验结果符合较好. 关键词: 螺旋波, 数值模拟, 气体放电 PACS: 82.40.Ck, 05.65.+b, 52.80.Tn DOI: 10.7498/aps.63.228201 比具有很大的区别. 人们对多臂螺旋波的认识还非 1 引 言 常有限: 例如, Hagan14 于1982 年指出, 在金兹堡 朗道方程中只有单臂螺旋波是稳定的, 多臂螺旋波 时空斑图是一种在延展系统中自组织形成的 总是不稳定的; 直至1996 年稳定的多臂螺旋波才 时空有序结构, 其中螺旋波斑图是自然界中最常见 由Plapp 和Bodenschatz15 在瑞利- 贝纳德系统中 和最基本的一种时空结构, 它广泛地存在于自然界 首次获得. 近年来, 由于多臂螺旋波在二维的心肌 和各实验系统中. 从太空星云中的螺旋星系, 到液 16 组织中被发现 , 并且研究表明多臂螺旋波的形 晶中的伊辛-布洛赫相变; 从反应扩散中的化学波, 成与再入性心动过速密切相关, 其潜在的生物学价 到黏性霉菌的自组织; 从心脏中的电信号, 到卵细 值引起国内外学者的极大关注1719 . 2009 年, 文 胞中钙离子波, 都可以观察到螺旋波的踪迹16 . 献[17] 报道了多臂螺旋波在外加电场中的稳定性 大量的理论和实验研究表明: 螺旋波的动力学行为 18 问题; Hu 等 研究了规则神经元网格中的多臂螺 存在着跨系统的普适性规律, 深入研究和掌握这些 旋波的选择机制, 结果表明, 螺旋波的臂数依赖与 规律对揭示生命的奥秘和解释自然界诸多现象都 外加应力流的空间分布和神经元网格可激发性的 具有极其重要的意义. 19 差异; He 等 理论研究了多臂螺旋波之间的相互 螺旋波按臂数不同可分为单臂螺旋波和多臂 作用, 得到了非常有意义的结果. 但是由于稳定的 螺旋波. 目前, 人们
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