基于马氏链的股指期货合约指数的预测.pdfVIP

第25卷 第3期 青 岛大学学报 (自然科 学版 ) Vo1．25NO．3 2012年 8月 JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY (NaturalScienceEdition) Aug．20 12 文章编 号：1006—1037(2012)03—0074—06 doi：10．3969／j．issn．1006—1037．2012．08．O16 基于马氏链的股指期货合约指数的预测 杨德平 ，王 潇，李 聪 (青岛大学 经济学院，山东 青岛266071) 摘要：采用马氏链模型对我国股票指数期货 四种合约的每 日收盘价格进行短期预测 ，发现 该模型对当月连续合约、下月连续合约以及下季连续合约等三只合约未来五个交易 日的预 测准确率为 100 ，而隔季连续合约仅为40％。利用马氏链遍历性的平稳分布，给出长期市 场环境下，股指期货发生在不同区间的概率分布，以及返回各个状态需要的平均时间。 关键词 ：马氏链 ；股指期货 ；平稳分布；转移概率矩阵 中图分类号 ：F820．5 文献标志码 ：A 自2010年 4月 16日中国金融期货交易所推出我国首只股指期货产品——沪深 300指数期货以来股指 期货交易频繁、成交额急剧增加，如何利用现有股指期货数据信息，对股指期货价格未来的走势做 出合理的 预测，对投资者来说极为重要 。 马氏链方法在股票市场预测中得以大量使用，叶宗文等验证马氏链对短期股票价格预测的可行性 ]，李 嵩松等选取每 日6Omin沪深 300指数为样本，采用模糊随机预测模型预测沪深 300指数的真实走势性_2]。 对股指期货的预测有 ，薛勇等(2009)利用 ARMA模型对恒生期货连续指数的 日收盘价对数序列 LHF和基 差序列 BASIS进行建模分析 ]，丁岩利用状态转移模型的我国股指期货的收益率进行了预测l4]。从股指期 货合约的存续时间来看有四种合约：当月连续合约(时间长度约 1个月)、下月连续合约(时间长度约 2个月 ， 且 当它前面当月连续合约到期后，自动转换为当月连续合约)、下季连续合约(约 5个月 ，其 中在本位置上存 续时间约 3个月 ，在下月合约位置存续时间约 1个月，在 当月合约 1个月)和隔季连续合约 (约 8个月，其中 在本位置上存续时间约 3个月 ，在下季合约位置上约 3个月、在下月合约位置约 1个月，在 当月合约 1个 月)。本文利用马氏链对我国股指期货市场的四种合约的价格走势 ，对未来 5个交易 日的股指期货指数进行 区间预测 ，并使用遍历性原理的平稳分布 ，找出未来股指期货在各个状态区间的概率，给出平均返回本区间 所需要 的天数。 1 马氏链预测原理 1)马氏链短期预测模型 设随机过程 X 的状态空间I一{1，2，…，N)，绝对概率分布为P(n)一(p ()，。()，…，p ()}，其 中 p，一P{X 一 }，当n一0时 ，P(O)为初始分布。 马 氏链在时刻 处于状态 i的条件下 ，到时刻n+1转移到状态J的条件概率 ：P ()一P{X+一JIX 一i}称为一步转移概率 ，由其为元素构成的矩阵P 为一步转移矩阵。状态 i经过 步转移后处于状态J的 概率 ：p 一P{x +一JIX 一i}称为 步转移概率 ，由其为元素组成的矩阵P一( )为 步转移矩阵。 定理 1 设 {x ，≥0}为一个齐次马氏链 ，其状态空问为 ，绝对概率为 ，()，n步转移概率为p ，i． ∈，，则有 ： * 收稿 日期 ：2012-0530 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目(709710071) 作者简介 ：杨德平 (1964一)，男，硕士 ，副教授 ，主要研究方 向为金融计量 。 第 3期 杨德平 ，等：基于马氏链 的股指期货合约指数 的预测 75 C— P()一∑P(o) ’，≥1 (1) K