二阶非齐次马氏信源关于广义随机选择系统的一类Shannon-McMillan定理.pdfVIP

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第27卷第 1期 江苏科技大学学报(自然科学版) V0【.27No.1 2013年2月 JournalofJiangsuUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition) Feb.2013 doi:10.3969/j.issn.1673-4807.2013.01.021 二阶非齐次马氏信源关于广义随机选择系统的 一 类 Shannon-McMillan定理 王康康 ,李 芳 ,孟义平 (1.江苏科技大学 数理学院,江苏镇江212003) (2.安徽师范大学 数学与计算科学学院,安徽 芜湖 241000) (3.上海交通大学 数学系,上海 200240) 摘 要:文中通过构造相容分布和非负上鞅的方法,研究了二阶非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义Shannon— Mmilln定理.并由此得出已有的非齐次马氏信源、无记忆信源的一类Shannon—Mcmillan定理,推广了前人的结果. 关键词 :二阶非齐次马氏信源;Shannon.Mcmillan定理;广义赌博系统;相对熵密度 中图分类号:0211.6 文献标志码:A 文章编号:1673—4807(2013)01—0093—05 A classofShannon.Mcmillantheoremsforsecond-ordernonhomogeneous M arkovinofrmationsourceongeneralizedrandom selectionsystems WangKangkang ,LiFang ,MengYiping (1.Sch001ofMathematicsandPhysics,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,ZhenjiangJiangsu212003,China) f2.SchoolofMathematicsandComputerScience,AnhuiNormalUniversity,WuhuAnhui241000,China) (3.DepartmentofMathematics,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China) Abstract:In thispaper,aclassofgeneralizedShannon—McMillan theoremsforthe second-ordernonhomoge。 neousMarkovinformationsourceonthegeneralizedgamblingsystem arediscussedbyconstructingtheconsistent distributionandnonnegativesupermartingales.Ascorollaries,someShannon—Mcmillantheoremsforthenonho— mogeneousMarkovinformationsource,non—momeryinofrmationsourceareobtained. Keywords:sec0nd-ordernonhomogeneousMarkovinfomr ationsource;Shannon-Mcmillantheorem;generalized gamblingsystem;relativeentropydensity 设(Q,F,P)为一概率空间,而 { ,n10}是定 维初始分布与二阶转移概率矩阵分别为 义在该概率空间上并于可列字母集S= ,s,…, g(i,)0 i,∈S (3) , … }上取值的任意信源,其联合分布为 P =(P (hIi,)),P (hI√)0 P(Xo=0,…

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