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2017-10-06 发布于湖北
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Week 12 第二章-平稳随机过程的线性变换.pdf

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Week 12 第二章-平稳随机过程的线性变换

2 ．5白噪声通过线性系统 2 ．5 ．1一般关系式  回顾：白噪声的定义（P84）。     H  h t 已知线性系统的冲激响应和传输函数，输入平稳白噪声的功率谱密度为： N   0 GN   2 ,    (2.5-1) （1）频谱法   Y t 可得输出过程的功率谱密度为： 2 N 2       0   GY  GX  H  2 H  (2.5-2) 注意：功率谱不再均匀！   Y t 过程的相关函数为：   1     2 N 0   2 (2.5-3) R   G  H  cosd H  cosd Y  X   0 2 0 Y t 的方差为： 2     N0   2  C 0  R 0  H  d (2.5-4) Y Y Y  2 0 2 2 注意：X (t)和Y(t) 的均值为零，且R (0)=σ +m 。 Y Y Y 或 2   2 Y N 0  H f df (2.5-5) 0 （2）冲激响应法 X   t 平稳白噪声的相关函数为： N   0   RX   2  (2.5-6) 注意：已知功率谱，如何求相关函数？   Y t 得过程的相关函数为： N         0       (2.5-7) R   R  h  h    h 