.高二数学空间直线的方向向量和平面的法向量.pptVIP

平面直线的方向向量是如何定义的？唯一吗？ 如何表示空间直线的方向？ 3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量 对于空间任意一条直线l,我们把与直线平行的非零向量d叫做直线的一个方向向量。 方向向量 空间直线的方向向量是唯一的吗？ 一个空间向量能够表示几条空间直线的方向向量？ 例1：如图所示的空间直角坐标系中，棱长为a的正方体 中，F为棱上的中点， （1）向量 可以分别表示哪条空间直线的方向向量？ （2）写出空间直线 的一个方向向量，并说明这个方向向量是否可以表示正方体的某条棱所在直线的方向。 例题2：已知长方体 的棱长 ， 以长方体的顶点 为坐标原点，过 的三条棱所在的直线为坐标 轴，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量： 例题3：已知所有棱长为 的正三棱锥 ，试建立空间 直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量。 课堂练习： 1、已知 ， ，求线段 所在直线的一个 方向向量； ， 2 、如图所示直角坐标系中有一棱长为1的正方体 ， 分别是 中点 ， 在 棱 上 ， ， 是 的中点，求线段 所在直线的一个方向向量 3、教材P49 1 4、教材P49 2 课堂小结: 空间直线的方向向量的概念 直线方向向量的不唯一 一个向量可以表示无数条直线的方向 布置作业：见练习册 书客吧/书客吧 hoq362egk 乐起来，心头更是光明一片，感觉共产主义就在前头了。马启明心中畅想了一下未来，更充满了感激和希望，下定决心一定要在花开啤酒厂充分发挥自己的才能，他以为，只要自己努力地工作，就可以赢得厂里的辉煌，也绝不辜负厂领导的期望。饭后谷仕昊说道：“这两天你们先休息一下，熟悉熟悉周围的情况，准备一下再开始工作。”他扭头问道：“张科长，宿舍安排好了吗？”“还没有。先住在厂里的招待所，等宿舍盖好以后，马上搬过去。”“好，你让吴科长安排一下，下个星期一就正式报到上班吧。生活上有什么要求可以和张科长讲，他会帮你解决的。”领导在生活方面的关心使马启明心里热乎乎的。吴科长名叫吴明，是生产科科长，这些都是后来才知道的。当天下午，马启明和刘丽娟到啤酒厂周围转了转。啤酒厂西隔壁正在建一座幼儿园，已经破土动工。再往北、往东走便是商业街，商业街是典型南方小镇的特色。街道很窄，陈旧不堪，地面上铺着的青石板早已被踩得凹凸不平，两边是一间挤着一间青砖青瓦木制门面的小店，大多破旧低矮、幽暗。有的房屋上面竟然长了许多的蒿草、青苔，甚至还有小树长在房顶上，很明显这些房屋都有些年头了。透满古老和沧桑，陈旧得已跟不上城市日新月异变化的节奏，像是走进了电影中民国时期的镜头中。这种被本地人称作五架梁的小店面，全都门对门开着，矮小的门面，缺少阳光和通风，大多昏暗。有的甚至只开着小半扇门面，仅允许一个人进出，而就是在这些挨挨挤挤的小店中，卖家电、卖衣服、卖日杂百货、卖油面大米、饭馆……应有尽有丰富着人们的生活，小镇上不知多少代人的日常生活都溶入了这条小街，如今人们仍旧依赖着它，惠顾着它。街道上的行人络绎不绝，店主们忙着接待顾客，用马启明听得不太懂的“鸟语”招揽着生意，相互谈话。如：啊成好呢？赤格样住啊咧，去哪哇Wa？恩滴堵在堵笑饿疼其来儿来，到冷角耍儿仔……还有乌死，乌需，听得马启明雾里云里的。前面小店前围了一堆人，马启明和刘丽娟凑上前一看，原来是几个老头老奶奶在悠闲地打麻将。“以前没见过他们，外地人吧？哪里的？”一位慈眉善目的老奶奶询问道。马启明友好地笑了笑，其余的人目光像扫描仪一样齐刷刷地扫过来。一个很廋很黑、眼睛冒着贼光（就是漆黑的晚上，不用手电筒就能凭两个绿油油狼眼找到路的那种）的老头儿说：“没见过，肯定是外地人。”每个人目光送来的都是问候和疑问，在马启明浑身上下找寻着什么，仿佛马启明的身上能剥下来什么有谈论价值的的东西。“把牌，把牌。”牌友催着打牌。打麻将成了街头的一道风景。怪不得说，十亿人民九亿麻,还有一亿在观察。据说，当地有一孕妇特别喜欢打麻将，人称“麻神”，临盆之前还抓紧 * * 容易知道，直线上任一向量都平行于该直线