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第5讲变化域下的隐写术 任德斌 四川大学电子信息学院 引言  网络传输中，一般使用压缩编码的图像格 式，如JPEG 图像。  使用BMP图像传送秘密消息本身就容易引 起怀疑。  故如何在压缩编码的图像格式中嵌入秘密 消息，就很重要。 2/50 主要内容  DCT变换的特点  JPEG压缩算法  Jsteg隐写算法  基本算法  算法分析  基于DCT的编码隐写算法  基本算法  算法分析  改进 3/50 背景 离散余弦变换(DCT)域的信息隐藏对 压缩、滤波和其他一些数字处理算子具 有更强的稳健性，同时又与常用的图像 压缩标准JPEG兼容，因而得到了广泛的 重视。 基于DCT的数字水印技术是目前水印 技术中研究得最多、最深入，而且也是 最成熟的。 4/50 DCT变换 离散余弦变换（Discrete Cosine Transform ， DCT ）是一种实数域变换，其变换核为实数余 弦函数。对一幅图像进行离散余弦变换后，许 多有关图像的重要可视信息都集中在DCT变换 的一小部分系数中。因此，离散余弦变换 （DCT）是有损图像压缩JPEG算法的核心，同 时也是所谓 “变换域信息隐藏算法”的主要变 换域之一。因为图像处理运用二维离散余弦变 换，所以直接介绍二维DCT变换。 5/50 DCT变换的数学公式 一个矩阵的二维DCT定义如下： 逆DCT变换定义如下： 6/50 DCT 的MATLAB实现 一种方法是使用函数dct2，该函数使 用一个基于FFT 的快速算法来提高当输入 较大的输入方阵时的计算速度。dct2函数 的调用格式如下： B=dct2(A)或 B=dct2(A,[M N]) 其中，A表示要变换的图像,M和N是 可选参数，表示填充(或截断)后的图像矩 阵大小。B表示变换后得到的图像矩阵。 7/50 进行DCT变换后的矩阵 im=imread(lena256.bmp); B=dct2(im); 8/50 DCT系数矩阵的性质 当p,q不断增大时，相应的余弦函数的频率也 不断增大，得到的系数可认为就是原始图像信号 在频率不断增大的余弦函数上的投影，所以也被 称为低频系数、中频系数和高频系数。可以发现： 大体上，沿左上到右下的方向DCT系数（绝对值） 是依次递减的。 对DCT变换来说，图像的主要能量是集中在 其DCT系数的一小部分。这所谓的 “一小部分” 就是指的低频部分。 9/50 DCT系数矩阵的性质（续） 直流（DC ）系数是图像抽样信号的均值，也 是最大的一个值，其它的频率系数都由余弦函数 参与得到，所以被称为交流（AC ）系数。AC系