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第六节航用海图投影方法 一．地图投影及其分类 1、地图投影（map projection）： 按一定的数学法则，完整地把地球面（曲面）上的地物、地貌一一对应地描绘到地图（平面）上的方法。 2．投影的分类 1）按变形性质分类 （1）等角投影（正形投影）：投影面上任何一点，其不同方向的两个微分线段组成的夹角与地面对应处线段的夹角始终保持不变的投影。 （2）等积投影： 保持图上与地面相对应处的面积成恒定的比例的投影。（行政区域图） （3）任意投影 既不等角又不等积的投影方法。 2）按构造图网的方法分类 （1）圆锥投影 ； （2）圆柱投影（纵轴圆柱投影、横轴圆柱投影、斜轴圆柱投影）； （3）平面投影（心射投影——大圆海图）； （4）条件投影。 （1）圆锥投影 （2）圆柱投影（纵轴圆柱投影） 横轴圆柱投影 斜轴圆柱投影 （3）平面投影（心射投影——大圆海图） 极切投影时，所有经线为由极点向外辐射的直线，而所有纬线为以极点为圆心的同心圆； 赤道相切投影时，经线为南北向相互平行的直线，纬线则为凸向赤道的圆锥曲线。 图上直线为大圆弧； 图上仅切点为等角投影，离切点愈远，变形愈大。 （4）条件投影 凡是不属于上述三种利用辅助体（面）进行投影，而是根据需要，按特定的条件、要求来进行的投影。 二．海图比例尺 为了便于作图和计算，人们将某一纬线或某点的局部比例尺作为整套海图的作图、计算基准，这个被人为选择的局部比例尺称为基准比例尺。 三、恒向线概述 3、恒向线特点讨论： 四．墨卡托海图 1、航用海图的必备条件 1）恒向线在图上呈直线；2）投影性质为等角投影。 2、墨卡托海图的特点 1）图上的经线呈南北向且相互平行的直线，其上标有量取纬度或距离的纬度图尺；纬线为东西向相互平行的直线，其上标有量取经度的经度图尺，经线与纬线相互垂直； 2）图上经度1′的长度相等，但纬度1′的长度随纬度的升高而逐渐拉长，存在纬度渐长现象； 3）恒向线在图上呈直线； 4）具有等角投影性质； 5）图上同一纬度的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺，随纬度的升高而增大。 3、纬度渐长率（MP） 2）计算公式： 4、墨卡托图网的绘制 1）精确墨卡托图网绘制方法 根据图幅范围作出基准纬线； 在基准纬线上，根据图纸大小和图幅经差（或直接利用经差比例尺），等间距、平行并与基准纬线垂直画出图幅内各条整度数经线； 根据图幅内纬度值，查出各条整度数纬线（到赤道）的纬度渐长率，按公式DMP＝MP2－MP1，列表求出图幅内相邻（整度数）纬线间的纬度渐长率差，并除以60乘以图上经度1度长度，得到图幅内相邻整度数纬线间的距离间隔，按此画出各条纬线； 图上的经度图尺可在纬线上，按需要等分画出；但纬度图尺最好仍以每10分纬差，按纬度渐长率差计算画出。 2）墨卡托图网的简易绘制方法 根据图幅范围过A点作出基准纬线和经线； 在基准纬线上，根据图纸大小和图幅经差（或直接利用经差比例尺），等间距、平行并与基准纬线垂直画出图幅内各条整度数经线； 以A为顶点、基准纬线为底边、以两条相邻纬线的平均纬度为夹角，作射线AB交相邻经线于B点； 以A点为圆心，以AB为半径作弧交基准经线于C点； 过C点作基准纬线的平行线即为所求作的纬线； 其它纬线作图方法依此类推。 例6－1.以图上1°经度等于6cm的比例尺，绘制一张：120°E～124°E，32°N～36°N范围的简易墨卡托图网。 * * 矩形 PN PS Q Q’ A A 球面梯形 图面上任意一无限小的图形和地面上的相对应处的图形保持形状相似，各个对应角相等，既图上与地面的方位角保持相等； 但对于具有一定面积的图形，其形状并不相似。 特点： 投影应用：航用海图 无限小的图形和地面上的相对应处的图形保持形状相似 形状不相似 矩形 A B D 地面上两个不同方向的地物长度 a b d 投影到平面上两个相对应的地物长度 90° 90° PN PS Q Q’ PN PS Q Q’ 图网特点： 1、所有等经差的经线呈等间距、相互平行的直线； 2、等纬差纬线之间的距离随纬度的升高而急剧增大； 3、经线与纬线相互垂直。 PN PS Q Q’ 图网特点： 具有等角投影特性； 轴子午线附近变形小，适合经差小、纬差大的狭长区投影； 极区变形小，适合极区与高纬地区海图； 两种图网：经纬线和公里线图网，后者用于测量和军事。 PN PS Q Q’ PN PS Q Q’ PN 极切投影 大圆海图上相同纬度处投影变形不同，不能在大圆海图上直接量取距离。除非图上事先绘制有量距曲线，才能用特殊的方法量取距离。 图网特点： 心射投影不是等角投影，不能在大圆海图上直接量取方向 或夹角。除非图