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地下水动力学 东北大学 资土学院 孙宝亮 第一章 渗流理论基础 §1.1 渗流的基本概念 §1.1 渗流的基本概念 一、水的压缩性 Vb=Vs+Vv，Vs为固体骨架体积，而Vv为其中的孔隙体积。n=VV/Vb 六、水头和水力坡度 多孔介质的类型 垂直层面时的等效渗透系数KV 径向流: 总水头损失, △H是 6.2 -2.2 = 4.0 m. 6 个流管 (n) 和每个流管有21 (m)个水头降低 : Q = (KnH/m) x 坝长 = (0.527 m/day x 6 x 4m / 21) x (坝长72m) = 0.60 m3/day大坝每米x (坝长72m) = 43.4 m3/day 而 将上页的公式代入， H1 H2 △s △x △y 见后页 在极坐标系中 这是一个以 和 为长短轴的椭圆方程，称为各向异性介质渗透系数椭圆。 三维的情况 §1.4 突变界面的水流折射和等效渗透系数 一、越过透水性突变界面时的水流折射 地下水在非均质岩层中运动，当水流通过透水性突变的界面时，会发生一个重要的现象——水流折射。水流折射与光线和磁力线在两种传导介质界面所发生的折射现象相似。如右图。 图1-31中，下层渗透系数为K1，上层为K2，且K1K2。 AD，BC是两条流线，AC，BD与二者垂直，AC，BD是两条等势线 ，所以ΔH1=ΔH2。 α1为入射角、 α2为折射角。 证明如下： 两条流线内的流量相等， q1=q2。 按照几何三角关系： 所以： 折射的根本原因是为了改变渗流断面的面积，以满足渗流连续性原理（流量相等）。 由折射定律可看出以下几点： 当 时， ，说明在均质岩层中流线无折射现象。 当 时， ，则 ；若 ，则 。也就是说当水流平行或垂直界面时，流线不折射，而仍然平行或垂直于界面流动。 当 时，流线才折射，渗透系数越大流线越靠近界面。 二、层状岩层的等效渗透系数 在自然界中很常见的非均质岩层是由许多透水性各不相同的均质各向同性薄层交替组成的层状岩层。 其平行层面的渗透系数为Kp，垂直层面的渗透系数为KV 。当每一分层的渗透系数Ki和 厚度Mi已知时，可求出Kp、KV 。 1. 水流平行层面时的等效渗透系数Kp 层状岩层 利用通过含水层的总的单宽流量等于各分层之和，水力坡度相同，计算： Q1 Q2 Q3 Q4 Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 K1 K2 M1 M2 水流 可用电阻的串并联来类比等效渗透系数。 分层的多孔介质 (平行的等效渗透系数) 2. 水流垂直层面时的等效渗透系数KV 2. 水流垂直层面时的等效渗透系数KV 利用实际渗透系数与等效渗透系数的通过的流量相同，水头差总和相等，计算： 控制流动 Q1 Q2 Q3 Q4 Q ≈ Q1 ≈ Q2 ≈ Q3 ≈ Q4 R1 R2 R3 R4 R = R1 + R2 + R3 + R4 K1 K2 M1 M2 水流 全部的阻力是由最大的阻力控制的： 水阻力是 M/K 平行层面等效渗透系数 KP 总是大于垂直层面时的等效渗透系数 KV 。 垂直层面时的等效渗透系数KV主要取决于渗透系数小，即阻力最大的分层。 层状岩层 §1.5 流网 对一给定的流线，流函数是常数，不同流线有不同常数值。 两流线间的流量等于这两条流线所对应的两个流函数（常数）的差值。 在均质各向同性介质中，流线和等水头线正交。在各向异性介质中，流线和等水头线斜交。 在非稳定流中，流线不断变化，只能给出某一瞬时的流线图。因此，只有对不可压缩的液体的稳定运动，流线才有实际意义。 一、流函数的特性： 二、各向同性介质中的流网及其性质 在渗流场内，取一组流线和一组等势线，且相邻线的差值相等，组成网格称为流网。流网具下列特性： 流线与等势线处处垂直，故流网为正交网。 即使在非均质各向同性介质中，也是如此。 2. 流网的每一网格的边长比为常数。 3. 通过每个网格的流量相等。 4. 当两个透水性不同的介质相邻时，在一的介质中为曲边正方形的流网，越过界面进入另一个介质中，则变成曲边矩形。 测压面等水头线图在附近Savannah, Georgia, 1957, 显示由于大量抽取地下水而成闭合等水头线 (取自 USGS Water-Supply Paper 1611). 取两条流线所限定的条带，通过这条带的流量相等。 三、流网的应用 利用流网可确定渗流各要素： 水头和渗透压