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工程流体力学(第十次课) 第四章 流体动力学基础 §4-7 相似原理 习题课 * * §4-7 相似原理 一.相似原理 1.概念 2.分类: 几何相似 运动相似 动力相似 两个流场相似是指两个流场力学相似，即在流场的各对应点和各对应时刻，描述流动过程的所有物理量各成一定的比例。 是指用于实验的模型和待研究的实物（一般称为原型）全部对应的线性长度成同一个比例。 是指流体运动的速度场相似，即模型和原型在满足几何相似的基础上在流场的所有对应点和对应时刻流速的方向相同，流速的大小成相同的比例。 动力相似是指模型和原型，在所有的对应点和对应时刻，作用的所有的力的方向对应相同，大小成相同的比例。 二.动力相似准则 1.概念 2.粘性力相似准则 3.重力相似准则 雷诺数的物理意义：表征惯性力与粘性力的比值。 弗劳德数的物理意义：表征惯性力与重力的比值。 三.近似的模型实验 1.为什么进行模型实验时,只能取部分动力相似 2.“自模化”现象 重点一：理想流体伯努力方程的应用 应用条件：理想，不可压缩流体，在重力场中，沿流线作定常运动。 重点二：动量方程解题步骤： 1。建立合适的坐标系。 2。确定控制体，画出速度，压强方向。 3。通过连续方程，伯努力方程补充条件。 4。压强一般采用相对压强。当大气条件下，压强为零。 1.在水箱侧壁同一铅垂线上开了两个小孔。若两股水流在O点相交，试证明h1z1=h2z2。 2.一消防水枪，向上角度为30度，水管直径D=150mm。压力表读数p=3m水柱高，喷嘴直径d=75mm。求射流最高点的高程及在最高点的射流直径。 3.射流问题：一出口截面积为A1，速度v1的固定水射流，冲击转角θ的叶片，叶片以速度v匀速运动。忽略重力与摩擦力影响，求作用在叶片上的力。 4.(p81.8)小车逆着来流方向运动，速度为v。射流速度，流量为v0，qv，流体密度为ρ。不计摩擦力，求推动小车所需的功率。 5.将平板伸到水柱内，板面垂直于水柱的轴线，水柱被木板分成两股。Q=0.036m3/s,v=30m/s,Q1=0.012m3/s，试确定水柱作用在板上的合力F与水流的偏转角。