探究浮力为什么会等于排开水的重力供参习.doc

大家都知道，一个物体在水中受到的浮力等于它排开水的重力。但是为什么呢？为什么浮力就能等于排开水重？哈哈，本人经过几天的研究，有了一点想法，在这里跟大家讨论一下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???如图一所示：规则立方体，长、高、宽分别为a、b、c，距水面距离为h。 ? ? ? ? ? ? ? ?我们都知道，浮力产生的原因是因为物体上下表面受到压力差。那么就由此来推导 ? ?? ? ? ? ? ? F浮=F上-F下 　　　 ? ? =P上S上-P下F下 　　　 ? ? =ρgh×ac-ρg(h+b)×ac 　　　 ? ? =ρghac-ρgach+ρgacb ? ? ? ? ? ? ? ? =ρgac(h-h+b) ? ? ? ? ? ? ? ? =ρgabc ? ? ? ? ? 图1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?G排=abc×ρ×g ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=ρgabc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以 F浮=G排 　　 　　相信大家都看懂了，其实这个很简单。虽然算出来了，但这只是很简单的一步，为什么说它简单，因为这是一个规则物体，且受上下压力表面的面积相等，那么，如果是一个不规则物体呢？ 　　首先我们想到，浮力产生的原因是因为上下表面的压力差，一个物体放进水里，总是受到向上的浮力，为什么呢？因为向上的压力大于向下的压力，那么由F=PS，我们想想，能不能有这么一个物体，放进水中，受到的力是向下的呢？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图2所示，当把这个物体放入水中时，产生的浮力会向什么方向呢？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可能我们会认为，由F=PS可知，压强一定时，受力面积越大，压力越大，所以想 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 到减小下表面面积，来减小向上的压力，这样以来，就可以使浮力的方向向下 ? ? ? ? ? ?图2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 　　但是，生活经验也好，大量的实践也好，告诉我们，这样是不成立的，为什么呢？下面让我们来分析。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 　　如图3，这个物体放入水中。我们做几条竖直的线穿过物体，这样就可以看出，每一条线与物体表面有两个交点，而在这个很小的两个点上，就存在着向下和向上的两个力，如图所示，不难看出，最终还是向上的力大于向下的力，所以，我们以上的猜想不成立。但是这又说明了一个问题，也是解决浮力为什么会等于排开水的重力的关键。我们接着分析。 　　如图，我们可以把物体受向上力的表面分解成无数的点，向下力的表面分解成无数的点，由此图，本人得出了一个大胆的结论： 　　任何物体，放在液体中，它受竖直向上力的面积永远等于它受竖直向下力的面积。 　　注意，这个不是说任何物体的上表面面积等于下表面面积。为什么呢，我们看，图3中每一条直线都看做是一条力的作用线，在一条作用线上存在图示的向上向下的力。如果我们做无数条力作用线通过物体，则总会有两个力作用在两交点的面积上，所以，得出以上结论。如果大家还是不懂的话，现在拿起你的鼠标，对着它看，把你所看到的轮廓在脑子里记住，然后在水平方向上把鼠标旋转180°，在看着它，这时你看到的轮廓图形一定与刚刚的图形完全一样，数学上叫全等。 　　有了上面的结论，下面我们来推导不规则物体。 ? ? ? ?假设该物体受竖直向上力的面积为S，我们把S分解成无数点的面积，为S1、S2、S3……Sn 　　假设受竖直向上力的无数的点的面积距水面高为h1、h2、h3……hn。 ? ? ? ?假设受竖直向下力的无数的点的面积距水面高为ha、hb、hc……hx。 　　 ? ? ? ? F浮=F上-F下 ? ? ? ? F上=ρgh1S1