排列问题专用课件.ppt

照相： 小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？ 你能帮助她们解决这个问题吗？ 学生先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。 大家根据自己的需要可以选择不同的物品或图案摆一摆，做好记录。 小冬 小华 小平 小冬 小冬 小冬 小冬 小冬 小华 小华 小华 小华 小华 小平 小平 小平 小平 小平 通过交流、讨论、把有序的排列展示出来： 也可以用数字、字母等代替名字进行排列体现了数学的简洁美。 A B C B C B C A C A 用A、B、C分别表示小冬、小华、小平。 A B C A B 小冬、小华、小平3个同学排成一行照相 第一位 第二位 第三位 小冬 小华 小平 3种 小华 小平 2种 小平 1种 3×2×1=6（种） 你认为怎样排既不重复又不遗漏 呢? 先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。 注意 按顺序选定一个,再把剩下的所有情况排好 自主练习1、排队游戏 小云、小雨和小雪3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？ 2、要在酒店的大门上方挂6只大灯笼（如下图），如果把形状相同的挨在一起，可以有几种不同的挂法？ 6 只灯笼按形状分为 3 种 ,形状相同的紧挨着，所以 挂 6 只灯笼和 挂 3 只灯笼的思路是一样的。 小提示： 3、 三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？ 4、组数游戏 用0、1、2、3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次） 1023 2013 3012 1032 2031 3021 1203 2103 3102 1230 2130 3120 1302 2301 3201 1320 2310 3210 先把 1 排在第一位，有 6 种，以此类推，2、3 排在第一位也有6种；6×3=18（种） 第一位可以排3个数字（0除外），第二位排剩下的3个数字，第三位排剩下的2个数字，第四位排剩下的1个数字。3×3×2×1=18（种） 5、 李华、张强、丁力、王明 李华、丁力、张强、王明 张强、李华、丁力、王明 张强、丁力、李华、王明 丁力、李华、张强、王明 丁力、张强、李华、王明 如果不安排王明同学跑第四棒，而是自由安排他们跑接力赛，会有多少种不同的安排方法? 用８、2、５、3四个数字能组成几个不同的四位数？