第九讲 劣膑体力学 .pptVIP

第六章 流体力学基础 §6.5 运动物体在流体中所受的力 物体在流体中受到的作用力，其水平方向的分力称为阻力，竖直方向的分力称为升力 一、斯托克斯公式 牛顿流体中作低速运动的小球所受阻力的大小 重力场中，流体中小球的沉降问题 小球在静止液体中自由下落 收尾速度 黏滞系数 颗粒半径 小球做匀速运动时 密立根油滴实验 二、压差阻力 理想流体 A B C D 理想流体对小球的作用力之和为零 非理想流体 粘滞流体中，粘滞力的作用有在流体中形成旋涡的倾向 二、压差阻力 这种由于物体运动与流体相对运动，流体流速在物体前后的不同所形成的阻力称为压差阻力 压差阻力也是由流体的粘滞性引起的，但与粘滞阻力有着不同的产生机制。物体运动时，两种阻力是同时存在的，当雷诺数很小(小于1)时，粘滞阻力占主导地位，一旦流体中出现旋涡，粘滞阻力就不再占重要地位了。 三、流体的升力 A B C D 对理想流体，即使小球旋转，流体也不会对小球产生浮力以外的作用力 非理想流体 平动+转动，可能产生向上的升力 平动，球上下方压强相等，无横向力 球旋转起来，带动空气一起旋转 非对称物体在粘性流体中做平动，也可能产生向上的升力 尾部形成图示的漩涡 速度叠加，导致上方流速大，下方流速小，产生升力 平动+转动，可能使高速旋转的球在空中改变方向，走出弧线—马格努斯 四、流体的相似性原理 两种不同的流体流动系统，如果二者的边界条件相似、雷诺数相同，则两种流动系统具有相同的动力学特征。 流变学 不断发展的学科 电磁流体力学 生物流体力学 化学流体力学 地球流体力学 高温气体动力学 非牛顿流体力学 三元流动理论 多相流 环境流体力学 爆炸力学 计算流体力学 例：水桶中的水以角速度ω绕铅直轴匀速转动，求水自由表面的形状 解：以桶为参考系，建立图示o-xy坐标，设自由面中心到桶底距离为h 自由面为等压面，处切线方向与合力方向垂直，设切线与x轴成α角，它等于合力与竖直方向所成的角度 h y x 0 mg mω2x F 第二章 流体力学 * 物质的三态 固态 液态 气态 流体 —具有一定体积、无固定形状、易于变形 具有一定的流动性 液体有一定体积，几乎不可压缩，粘性大；气体没有一定体积，充满整个容器，易压缩，粘性小。 液体和气体的不同点： 本课程主要讨论液体，多数结论亦适用于气体 连续介质假设： 流体在其存在的空间是连续分布的，可取微分元 流元、质元、质点 — 宏观足够小而微观足够大 流体物理量是大量流元的相应物理量的统计平均 §6.1 流体静力学 在静止流体中任取一个小面元 , 作用在此面元上的力为 p 为标量，单位帕（ Pa） 一、流体静力学压强 静止流体没有抵抗剪切形变的能力，作用在流体内任一面元上的应力必与该面元垂直！ p 称为流体静力学压强 通常流体内部为压力 在某些特殊情况下，流体内部的应力表现为张力，称为“负压”。 流体中静压强与面元取向无关 取流元：流体中取一直角三棱柱体 进一步 二、静止流体的平衡方程 作用在流元上的力可以分为两类 面积力：可用压强表述，作用在流元外表面上 体积力：作用在每一质量微元上，亦称质量力 取正六面体形的流体元 单位质量流体上的体积力 流体静止 体积力与压强梯度方向平行 体积力与等压面垂直 重力场中的静止流体 深度z=zA处的压强pA，z=zB处的压强pB ； 若密度为常量 液体中压强随距液面深度线性变化 等压 不等压 不等压 水 水银 等压 静止在重力场中的同种流体 等压面是水平面，与重力方向垂直 作用在密闭容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上去。 三、帕斯卡原理（自学） 有加速度的运动容器中的相对静止流体 四、阿基米德原理（自学） 换成其他物体，浮力大小不变，浮心位置不变 同种均匀液体 液体的重心—浮心 阿基米德原理：在重力场中，全部或部分浸没在静止流体中的物体所受的浮力大小等于物体排开的流体的重量，浮力的方向竖直向上，且通过排开流体的重心。 讨论：浸没在流体中的物体的稳定性以及悬浮在流体中的物体的稳定性问题 五、表面张力 液体表面或两种不相容液体的交界面或液体与气体的交界面上，存在表现为张力的相互作用，称为表面张力。 实验表明 s 称为表面张力系数 六、毛细现象 接触角 液体润湿固体 液体不润湿固体 完全润湿 完全不润湿 六、毛细现象 设水的密度 毛细管半径 设A点处的压强 pA A 表面张力系数 大气压强 B C 液面BC位置处的压强 液面内外的压强差 圆心在液体外(a) 圆心在液体内(b)