第一讲 糜攵举策略 .pptVIP

枚举策略的基本思想 枚举法，又称穷举法，指在一个有穷的可能的解的集合中，一一枚举出集合中的每一个元素，用题目给定的检验条件来判断该元素是否符合条件，若满足条件，则该元素即为问题的一个解；否则，该元素就不是该问题的解。 枚举策略的基本思想 枚举方法也是一种有哪些信誉好的足球投注网站算法，即对问题的所有可能解的状态集合进行一次扫描或遍历。在具体的程序实现过程中，可以通过循环和条件判断语句来完成。 枚举法常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的问题。 设 ai1—状态元素ai的最小值；aik—状态元素ai的最大值(1≤i≤n)，即a11≤a1≤a1k，a21≤a2≤a2k， ai1≤ai≤aik，……，an1≤an≤ank for a1←a11 to a1k do fo a2←a21 to a2k do …………………… for ai←ai1 to aik do …………………… for an←an1 to ank do if 状态(a1，…，ai，…，an)满足检验条件 then 输出问题的解； 枚举策略的基本思想 枚举法的特点是算法比较简单，在用枚举法设计算法时，重点注意优化，减少运算工作量。 将与问题有关的知识条理化、完备化、系统化，从中找出规律，减少枚举量。 枚举算法的应用 例题1：邮局发行一套票面有四种不同值的邮票，如果每封信所贴邮票张数不超过三枚，存在整数r，使得用不超过三枚的邮票，可以贴出连续的整数1、2、3、…、r来，找出这四种面值数，使得r值最大。 分析 本题知道每封信邮票数的范围（=3），邮票的四种类型，编程找出能使面值最大邮票。 算法： ①面值不同的四种邮票，每封信所贴邮票不超过3张； ②用这四种邮票贴出连续的整数，并且使r值最大； ③用枚举找出所有符合条件的解； ④本题用集合的方法统计邮票的面值，提高判重的速度。｛程序优化｝ 设四种邮票的面值分别为：a，b，c，d，根据题意设：abcd，因此a=1，用循环语句完成有哪些信誉好的足球投注网站。 var a,b,c,d: integer; x,x0,x1,x2,x3,x4: integer; st1: set of 1..100; function number(a,b,c,d: integer): integer; var n1,n2,n3,n4,sum: integer; begin st1:=[]; for n1:=0 to 3 do for n2:=0 to 3-n1 do for n3:=0 to 3-n1-n2 do for n4:=0 to 3-n1-n2-n3 do begin if n1+n2+n3+n4=3 then begin sum:=n1*a+n2*b+n3*c+n4*d; st1:=st1+[sum]; end; end; sum:=1; while sum in st1 do sum:=sum+1; number:=sum-1; end; begin a:=1; x0:=0; for b:=a+1 to 3*a+1 do for c:=b+1 to 3*b+1 do for d:=c+1 to 3*c+1 do begin x:=number(a,b,c,d); if xx0 then begin x0:=x; x1:=a; x2:=b; x3:=c; x4:=d; writeln(x1, ,x2, ,x3, ,x4, x0=,x0); end; end; end. 枚举算法的应用 例题2：模式识别的“中心”问题 题目大意：实数矩阵由m行n列组成(1=m，n=100)，现给定实数矩阵，求其中心，若有多个“中心”，给出任意一个“中心”即可。中心(i，j)是使第i行上边元素(不包括第i行)的总和与第i行下边元素(不包括第i行)的总和之差的绝对值最小，而且第j列左边元素(不包括第j列)的总和与第j列右边元素(不包括第j列)的总和之差的绝对值最小。 分析 求矩阵的中心，即确定矩阵中心的行和列坐标，考虑到矩阵的对性，行坐标和列坐标的求法是类同的。下面是求矩阵中心行坐标的算法。 求行坐标采用枚举法，枚举出所有可能的行坐标line，计算出line行上边元素和与下边元素和之差的绝对值difference，difference最小的行即为中心所在行。