第7讲,希与腊数学 .pptVIP

第7讲，希腊数学 咸阳师范学院数学系 唐泉 拉斐尔（1483-1520）壁画《雅典学院》（作于1508年） 拉斐尔（1483-1520）壁画《雅典学院》（作于1508年） 一、背景介绍 1、 希腊数学的界定 希腊数学一般指从公元前600年至公元600年之间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区（原南斯拉夫、保加利亚南部）、意大利半岛、小亚细亚以（今土耳其）及非洲北部的数学家们创造的数学。 公元前450年的希腊版图 2、古希腊的政治史 希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。 希腊文明可追溯到公元前2800年 最早出现于希腊的文明是爱琴海的米诺斯文明，它的存在从大约公元前3000年一直持续到约前1450年。 迈锡尼文明，是希腊青铜时代（Helladic）晚期（LH）的古希腊文明。它的存在从公元前1600年左右希腊人到达爱琴海开始算起，直至约前1100年的衰落，这是荷马史诗以及许多希腊神话的历史设定。“ 希腊黑暗时代：前11—9世纪。 古希腊时期：传统上，古希腊时期的开始被定为前776年第一次奥林匹克运动会的召开，但是现在更多的历史学家将其提前至约前1000年； 前775 年，希腊人把他们用过的各种象形文字书写系统改换成腓尼基人的拼音字母，加强了他们记载历史的能力。 前492年，波斯大流士王入侵希腊，爆发希波战争。 前449年，希腊战胜波斯，结束希波战争。 希腊化时期：开始于前323年的亚历山大大帝之死，结束于前146年，希腊大陆和岛屿归并于罗马的版图内。 前641年，亚历山大图书馆被烧，标志着希腊数学的衰落。 3、古希腊数学的分期 二、古典时期的数学学派 1、爱奥尼亚学派 创始人：泰勒斯（Thales，约前640-前546），出生于米利都。 早年经商，游历埃及和巴比伦，学习到数学和天文知识 后从事政治和工程活动，并研究数学天文，晚年转向哲学。 被尊为“希腊七贤之首” ，希腊哲学的鼻祖 论证数学的发端 主要业绩： （1）智慧逸事（惩治骡子，发财致富） （2）预报日蚀：预报了前585年5月28日下午3时的日食（一说前609，9，30）；沙罗周期（223个朔望月，合18年11日） （3）测量金字塔的高 （4）命题的证明：泰勒斯在数学方面的最大贡献是开始引入了命题证明的思想。它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论。在数学史上是一次不寻常的飞跃。 泰勒斯证明了： 2、毕达哥拉斯学派 创始人：毕达哥拉斯（约前560—前480） 生于小亚细亚西岸的萨摩斯岛（Ｓａｍｏｓ）。 曾师从泰勒斯的学生安纳西曼德。 早年留学埃及，据说去过巴比伦和印度。 前520年，移居科罗托那（今意大利南部）建立一个宗教、政治、学术合一的秘密组织。 这种组织遍布希腊各地，后来在政治斗争中遭受破坏，毕达哥拉斯逃到特伦顿（意大利东南角），终于被杀害，终年８０岁。他死后，他的学派还继续存在了两个世纪之久。 毕达哥拉斯(Pythagoras of Samos, ca.560B.C.-480B.C.) 【毕达哥拉斯教派的一些规矩】 1．禁食豆子。 2．东西落下了，不要拣起来。 3．不要去碰白公鸡。 4．不要擘开面包。 5．不要迈过门闩。 6．不要用铁拨火。 7．不要吃整个的面包。  8．不要招花环。 9．不要坐在斗上。 10．不要吃心。 11．不要在大路上行走。 12．房里不许有燕子。 13．锅从火上拿下来的时候，不要把锅的印迹留在灰上，而要把它抹掉。 14．不要在光亮的旁边照镜子。 15．当你脱下睡衣的时候，要把它卷起，把身上的印迹摩平。  万物皆数：他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。 数——几何学上的点——线面和立体——火、气、水、土——万物 故数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系 勾股定理：该定理早已为巴比伦人和中国人所知，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。 不可公度比的发现 数论研究：将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。 毕氏学派研究的各类数 毕氏学派的另一项几何成就是正多面体作图 希帕苏斯Hippasus(公元前470年左右） 毕氏学派“万物皆数”的贡献 3、诡辩学派和三大几何作图问题 亦称巧辩学派，智人学派，哲人学派。公元前5世纪左右活动于雅典一带。以教授修辞、辩术、文法、逻辑、数学等知识为职，常出入群众集会，发表应时演说。 其数学